基于維數約簡的區(qū)域協(xié)方差矩陣及其在人臉識別中的應用.pdf

1、隨著現代科學技術的發(fā)展與創(chuàng)新,越來越多的學者加入了人臉識別的研究領域。因為協(xié)方差矩陣具有旋轉不變性的特征，一些學者提出了一些基于Gabor特征的區(qū)域協(xié)方差矩陣的人臉識別方法：一種方法為獲取人臉圖像的區(qū)域協(xié)方差矩陣并通過區(qū)域協(xié)方差矩陣的廣義特征值距離來進行人臉識別，但是該方法并未對區(qū)域協(xié)方差矩陣進行降維，由于對數據進行Gabor小波變換得到的特征矩陣維數很大，再求得的區(qū)域協(xié)方差矩陣維數依然很大，很容易陷入維數災難問題，造成圖像識別率下降；

2、另一種方法為改進的一種方法，在上述方法的基礎上，對區(qū)域協(xié)方差矩陣進行近似聯合對角化，再通過廣義特征值距離來實現人臉識別，該方法由于將協(xié)方差矩陣降維成近似對角化矩陣，降維過多，可能造成圖像信息損失過多，從而影響人臉識別的識別率。
　　本文從二維人臉數據庫出發(fā)，將人臉數據庫分為五個區(qū)域，通過二維Gabor小波變換獲取人臉圖像的特征信息。為了驗證增加Gabor特征后人臉識別的有效性，提出了7種不同的特征映射函數，再分別計算出不同映射下的

3、區(qū)域協(xié)方差矩陣。針對上面兩種方法存在的缺陷，本文提出三種基于降維的區(qū)域協(xié)方差矩陣的人臉識別方法，即基于二維主成分分析的歐式距離分類法、基于二維主成分分析的馬氏距離分類法和基于二維主成分分析的廣義特征值距離分類法。由于二維主成分分析方法可以利用圖像矩陣直接構造圖像的散布矩陣，不需要像主成分分析那樣在特征提取之前需要把圖像矩陣轉化為對應的向量，經過二維主成分分析降維后的區(qū)域協(xié)方差矩陣，有利于提取出重要的臉部特征進行人臉識別，既提取了圖像的重

4、要信息，又不會造成維數災難，提高了人臉識別的識別率。本文為了驗證所提方法在人臉識別上有效性，在未降維的區(qū)域協(xié)方差矩陣人臉識別方法上利用歐式距離分類法、馬氏距離分類法和廣義特征值分類法來進行人臉識別，將未降維的這三種區(qū)域協(xié)方差矩陣方法、基于區(qū)域協(xié)方差矩陣近似聯合對角化的人臉識別方法和基于降維的三種人臉識別方法分別應用在ORL，YALE,PIE和FERET四種人臉數據庫中。通過驗證發(fā)現增加Gabor的特征映射函數，人臉識別率更高，基于降維的