波動(dòng)方程時(shí)間域自適應(yīng)波形反演方法研究.pdf

1、全波形反演方法以多參數(shù)建模、精度高等優(yōu)點(diǎn)已成為地球物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，該方法使用正演模擬得到的模擬波場(chǎng)與真實(shí)波場(chǎng)進(jìn)行匹配，釆用二者的最小均方差作為目標(biāo)泛函，使用全局或局部?jī)?yōu)化方法求解目標(biāo)函數(shù)的極值。但全波形方法在數(shù)學(xué)上存在高度非線性問(wèn)題，在進(jìn)行反演時(shí)對(duì)初始速度模型比較依賴，當(dāng)初始速度模型與真實(shí)速度模型差距較大時(shí)容易發(fā)生周期跳躍，從而使得目標(biāo)函數(shù)收斂到局部極小值，最終反演效果不理想或是錯(cuò)誤。本文釆用雙目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行反演可以有效的抑制周期跳躍

2、，反演效果得到明顯改善。
　　主要針對(duì)以下幾點(diǎn)進(jìn)行了研究：
　?。?）在正演數(shù)值模擬中，采用有限差分方法對(duì)時(shí)間域二維聲波方程進(jìn)行離散化處理，推導(dǎo)出波動(dòng)方程高階有限差分公式，同時(shí)引入最佳匹配層（PML）對(duì)邊界進(jìn)行處理，對(duì)正演建模中存在的數(shù)值頻散、穩(wěn)定性以及震源等問(wèn)題進(jìn)行了研究。
　　（2）基于正演模擬原理，在全波形反演的基礎(chǔ)之上發(fā)展來(lái)的自適應(yīng)波形反演，對(duì)于周期跳躍給出新的解決辦法。引入濾波器對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改，從單目標(biāo)函

3、數(shù)變?yōu)殡p目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)迭代縮小真實(shí)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的相位差。通過(guò)推導(dǎo)給出自適應(yīng)波形反演的伴隨源與梯度，結(jié)合步長(zhǎng)共軛梯度法進(jìn)行反演。
　　經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)仿真數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了在不同模型下正演模擬的正確性，釆用最佳匹配層對(duì)邊界進(jìn)行處理，可以有效的解決偽反射問(wèn)題。在反演驗(yàn)證時(shí)，釆用含究部分地下介質(zhì)信息的初始模型時(shí)，全波形反演與自適應(yīng)波形反演都可以達(dá)到較好的反演效果，而釆用與真實(shí)模型有較大差異的初始模型時(shí)，全波形反演效果不理想，而自適應(yīng)波形反演可