涂鄧猜想研究及應用.pdf

1、布爾函數在對稱加密體系的重要組件，其性質直接影響整個密碼系統(tǒng)的安全性。近年來，一種針對流密碼算法的代數攻擊和快速代數攻擊引起了國內外密碼學者的高度關注。為此，密碼分析者提出了代數免疫度的概念，以此來衡量布爾函數抵抗標準代數攻擊的能力。
　　2009年，涂自然和鄧映蒲提出了一個二元組合猜想，并基于該猜想構造了兩類密碼學性質優(yōu)良的布爾函數。然而猜想并沒有被完全證明。此后有不少學者提出了廣義涂鄧猜想，并基于涂鄧猜想或廣義涂鄧猜想，構造出

2、了一系列具有最優(yōu)代數免疫度，最優(yōu)代數次數和較高非線性度的平衡布爾函數，并且計算驗證在較低元時具有較好的抵抗快速代數攻擊的能力。
　　本文首先介紹了流密碼、布爾函數以及兩種代數攻擊的相關概念和基礎知識。然后分兩個部分對涂鄧猜想做進一步的研究
　　第一部分：證明了涂鄧猜想在wt(t)=5的情形下是成立的。
　　第二部分：基于廣義涂鄧猜想構造了一類具有最優(yōu)代數免疫度，最優(yōu)代數次數和較高非線性度的平衡布爾函數。將該函數再與另一