部編人教版高中數(shù)學a版必修第一冊教材：章末復習課（word版）

1、1不等式的性質【例 1】 如果 a，b，c 滿足 c＜b＜a 且 ac＜0，則以下列選項中不一定成立的是( )A．ab＞ac B．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2 D．ac(a－c)＜0C [c＜b＜a，ac＜0?a＞0，c＜0.對于 A：Error!?ab＞ac，A 正確．對于 B：Error!?c·(b－a)＞0，B 正確．對于 C：Error!?cb2≤ab2 cb2＜ab2，C 錯，即 C 不一定成立．對于

2、 D：ac＜0，a－c＞0?ac(a－c)＜0，D 正確，選 C.]不等式真假的判斷，要依靠其適用范圍和條件來確定，舉反例是判斷命題為假的一個好方法，用特例法驗證時要注意，適合的不一定對，不適合的一定錯，故特例只能否定選擇項，只要四個中排除了三個，剩下的就是正確答案了.32 [xy＝ ·x·(2y)≤ ·2 ＝2(當且僅當 x＝2y，且 x＋2y＝4，即 x＝2，y1212 (x＋2y2 )＝1 時取“＝”

3、)．]一元二次不等式的解法【例 3】 解關于 x 的不等式：x2＋(1－a)x－a＜0.[解] 方程 x2＋(1－a)x－a＝0 的解為 x1＝－1，x2＝a.函數(shù) y＝x2＋(1－a)x－a 的圖象開口向上，所以(1)當 a＜－1 時，原不等式解集為{x|a＜x＜－1}；(2)當 a＝－1 時，原不等式解集為?；(3)當 a＞－1 時，原不等式解集為{x|－1＜x＜a}．解一元二次不等式時，要注意數(shù)形結合，充分利用對應的二次函數(shù)圖像、

4、一元二次方程的解的關系.如果含有參數(shù)，則需按一定的標準對參數(shù)進行分類討論.4．若關于 x 的不等式 ax2－6x＋a21?Error!?Error!]不等式恒成立問題【例 4】 (1)若不等式 x2＋mx－1＜0 對于任意 x∈{x|m≤x≤m＋1}都成立，則實數(shù) m 的取值范圍是________．(2)對任意－1≤m≤1，函數(shù) y＝x2＋(m－4)x＋4－2m 的值恒大于零，求 x 的取值范圍．(1)－ ＜m＜0 [由題意，得函數(shù) y