東南大學高等數學實驗報告

1、東南大學實驗報告 東南大學實驗報告 1高等數學實驗報告 高等數學實驗報告實驗人員：院（系） 實驗人員：院（系） 機械工程學院 機械工程學院學號 學號 02A13514 姓名 姓名_XX 成績 成績_________實驗時間： 實驗時間：2014/6/8實驗一 實驗一一、實驗題目 一

2、、實驗題目利用參數方程作圖，作出由下列曲面所圍成的立體：（1） ， 及 xOy 面； 2 2 1 y x z ? ? ? x y x ? ? 2 2（2） ， 及 。 xy z ? 0 1 ? ? ? y x 0 ? z二、實驗目的和意義 二、實驗目的和意義利用 Mathematics 軟件繪制三維圖形來觀察空間曲線和空間圖形的特點，以加強幾何的直觀性。時更加了解空間曲面是如何圍成一個空間的封閉區(qū)域。三、計算公式 三、計算公式（1）：

3、， ， 2 2 1 y x z ? ? ? v u x sin cos ? ? v v y sin sin ? ?（0<u<2 v z cos ?π，0<v<0.5π）: ， ，x y x ? ? 2 2 u x sin 5 . 0 ? ? u y cos ? v z ?(0<u<2π，-1<v<2)xOy 面 x=u ，y=v ，z=0 (-

4、2<u<2 -2<v<2)（2）: x=u x=u ,y=v ,y=v ,z=u ,z=u×v (-5<u<5 -5<v<5) xy z ?: x=u x=u ,y=1-u ,y=1-u ,z=v ,z=v (-5<u<5 -5<v<10) 0 1 ? ? ? y x: x=u x=u ,y=

5、v ,y=v ,z=0 ,z=0 (-4<u<8 -4<v<8) 0 ? z四、程序設計 四、程序設計(1) s1=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[v]*Sin[u],Cos[v]},{u,0,2*Pi},{v,0,0.5*Pi},AxesLabel?{“X“,“Y“,“Z“},DisplayFunction?Identity

6、];東南大學實驗報告 東南大學實驗報告 3-5 0 5 10X-50510Y-20-1001020Z-50510Y六、結果的討論和分析 六、結果的討論和分析第一個圖形顯而易見是由半圓、圓柱及 xOy 面所組成的圖形。作圖比較簡 單。第二個圖形則較為復雜，選取參數的范圍不同，得到的圖

7、像也大不相同。 比如：（1）參數值取的小，就會使圖像的變化不能明顯表示出來。 s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel?{“X“,“Y“,“Z“},DisplayFunction?Identity]; s2=ParametricPlot3D[{u,1-u,v},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel?{“X“,“Y“,“Z“},DisplayFun