北京市東城區(qū)2018屆高三下學(xué)期綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理）試卷及答案

1、·1·北京市東城區(qū) 北京市東城區(qū) 2017-2018 2017-2018 學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二） 學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）高三數(shù)學(xué) （理科）本試卷共 4 頁，150 分。考試時長 120 分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共 40 分）一、選擇題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題

2、目要求的一項。（1）若集合 ， 或 ，則{ | 1 2} A x x ? ? ? ? { | 2 B x x ? ? ? 1} x ? A B ? ?（A） 或 （B） 或 { | 2 x x ? ? 1} x ? { | 2 x x ? ? 1} x ? ?（C） （D） { | 2 2} x x ? ? ? { |1 2} x x ? ?（2）復(fù)數(shù) = (1+i)(2-i)（A）（B）（C）（D） 3+i 1+i 3-i 1-

3、i（3）在 展開式中， 的系數(shù)為 ，則實數(shù) 等于 5 a x x? ? ? ? ? ? ?3 x 10 a（A）（B）（C） （D） 1 ? 121 2（4）已知雙曲線 C： － ＝1 的一條漸近線的傾斜角為 60º，且與橢圓 +y2＝1 有相等的焦x2a2y2b2x25距，則C 的方程為（A） －y2＝1 （B） － ＝1 （C）

4、x2－ ＝1 （D） －x23x29y23y23x23y29＝1（5）設(shè) a，b 是非零向量，則“|a＋b|＝|a|－|b|”是“a // b”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（6）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了 100 個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.·3

5、83;（ 9 ）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 S 值為_______． （10）設(shè)等比數(shù)列 的公比 ，前 n 項和為 Sn，則 =_______． ? ? n a 2 q ?24aS（11）在極坐標系中，點 是極點，則 的面積等于_______． π 2π 1, , 2, , 3 3 A B O ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?AOB ?（12）如圖，已知正方體 的邊長為 1，若過直線 的 ABCD A B C D ?

6、? ? ? ? BD?平面與該正方體的面相交，交線圍城一個菱形，則該菱形的面積為___________.（13）直線 被圓 所截的弦長為 ，則圓 的方程可以 1 0 x y ? ? ? C 2 C為 ． （寫出一個即可）（14）某種物質(zhì)在時刻 t (min)的濃度 M (mg/L)與 t 的函數(shù)關(guān)系為（ 為常數(shù)）.在 t = 0 min 和 t = 1 min 測得該物質(zhì)的濃度分別為 124 ( ) 24 t

7、 M t ar = + , a rmg/L 和 64 mg/L，那么在 t = 4 min 時，該物質(zhì)的濃度為______ mg/L；若該物質(zhì)的濃度小于24.001 mg/L，則最小的整數(shù) t 的值為_________.（參考數(shù)據(jù)： ） lg2 0.3010 ?三、解答題共 6 小題，共 80 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15） （本小題 13 分）在 中，角 所對的邊分別為 , , ． ABC △ , , A B