數(shù)學(xué)建模論文客房的定價問題

1、1客房的定價問題 客房的定價問題摘要：本文主要是通過二次函數(shù)來解決賓館住房問題。關(guān)鍵詞：具有實際可操作性。模型：一個星級旅館有 150 個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為 160 元時，住房率為 55%，每間客房定價為 140 元時，住房率為 65%，每間客房定價為 120 元時，住房率為 75%，每間客房定價為100 元時，住房率為 85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？構(gòu)想：（1）每間

2、客房最高定價為 160 元；（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。步驟：設(shè) y 表示旅館一天的總收入，與 160 元相比每間客房降低的房價為 x 元。由假設(shè)（2）可得，每降價 1 元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當 時，y 的最大值是多少？結(jié)論：利用二次函數(shù)求最值可得到當 x=25 即住房定價為 135 元時，y 取最大值 13668.75（元） ，討論與驗證：（1）容易驗證此收入在各種已知

3、定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為 140 元也是可以的，因為此時它與最高收入只差 18.75 元。（2）如果定價為 180 元，住房率應(yīng)為 45%，相應(yīng)的收入只有12150 元，因此假設(shè)（1）是合理的。1客房的定價問題 客房的定價問題摘要：本文主要是通過二次函數(shù)來解決賓館住房問題。關(guān)鍵詞：具有實際可操作性。模型：一個星級旅館有 150 個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為 160 元時

4、，住房率為 55%，每間客房定價為 140 元時，住房率為 65%，每間客房定價為 120 元時，住房率為 75%，每間客房定價為100 元時，住房率為 85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價？構(gòu)想：（1）每間客房最高定價為 160 元；（2）設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長；（3）設(shè)旅館每間客房定價相等。步驟：設(shè) y 表示旅館一天的總收入，與 160 元相比每間客房降低的房價為 x 元。由假設(shè)（2）可得，每降價 1 元，住

5、房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當 時，y 的最大值是多少？結(jié)論：利用二次函數(shù)求最值可得到當 x=25 即住房定價為 135 元時，y 取最大值 13668.75（元） ，討論與驗證：（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為 140 元也是可以的，因為此時它與最高收入只差 18.75 元。（2）如果定價為 180 元，住房率應(yīng)為 45%，相應(yīng)的收入只有12150 元，因此假設(shè)（1）是合理的。