七年級(jí)上數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練習(xí)題和答案

1、1……規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()n個(gè)圖案中有白色白色地磚塊。2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，214181的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依n21數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。n21814121?????3.有一

2、列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，231xx?并寫出計(jì)算過程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到

3、7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到條折痕.5.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）??48635524415382316.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。7.按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為an.現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個(gè)關(guān)系式：an1=na

4、n1(n=123…n)且a1=2.根據(jù)已知條件計(jì)算a2a3a42na的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=_________.（用含n的代數(shù)式表示）8.觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是.9.觀察下列等式91=8164=12259=163616=20…………第2題......1615141312111097654321第8題311235...18用同樣大小的黑、白兩種

5、顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案.(1)完成下表圖形序號(hào)12345黑棋子個(gè)數(shù)14白棋子個(gè)數(shù)812(2)第n個(gè)正方形圖案中有黑棋子，有個(gè)白棋子。(3)試求第幾個(gè)正方形圖案中64個(gè)白棋子，并求該圖案中有多少個(gè)黑棋子。19.計(jì)算的結(jié)果是（）20082007654321?????????A.2008B.1004C.1D.020觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是A－136B－150C－158D－16221若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！

6、=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，則的值為100!98!22如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（）A射線OA上B射線OB上C射線OD上D射線OF上2323意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前