電磁第八章習(xí)題和解答

1、解：(a),15-1 如圖15-1示，電流沿兩種不同形狀的導(dǎo)線流動(dòng)，則在兩種電流分布情況下，兩圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？,(b),向下.,15-2 一長直導(dǎo)線AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線ab，通過電流為I2且AB與ab在同一平面上，AB?ab，如圖15-2所示，a端距離AB為ra，b端距離AB為rb，求導(dǎo)線ab受到的作用力。,同向疊加,15-3 三條無限長的直導(dǎo)線，等距離的并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A

2、，3A同方向的電流。由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長度上分別受力F1、F2、F3，如圖15-3所示，則F1、F2的比值是多少 ？,解： 可認(rèn)為 和 << c ,,q1對(duì)q2的作用力： (向右),,(向下),15-4 如圖15-4所示，兩正電荷q1，q2相距為a時(shí)，其速度各為v1和v2，且v1?v2，v2指向q1，求q1對(duì)q2和q2對(duì)q1的電

3、磁場(chǎng)力是多少？(超綱),（向上）,q2對(duì)q1的作用力：,,O點(diǎn)到△各邊的距離,解：,15-5 電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖15-5所示，已知導(dǎo)線上的電流為I，三角框的每一邊長為L，求三角框中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。,而,解：因Ｏ點(diǎn)在兩導(dǎo)線延長線上,15-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連，求環(huán)

4、中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,設(shè)環(huán)的半徑為a , 兩導(dǎo)線夾角為φ , 則,其電流為,15-7 如圖示，在紙面內(nèi)有一寬度a的無限長的薄載流平面，電流I 均勻分布在面上（或線電流密度i=I/a )，試求與載流平面共面的點(diǎn)Ｐ處的磁場(chǎng)（設(shè)Ｐ點(diǎn)到中心線距離為x0 ）.,大小,15-8 將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h (h<<R)的無限長狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i（如圖示），則管軸線上磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少?,方向　水平向右,解:,15-9. 求各圖中Ｐ點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.,(b),(c),,15-10 利用典型載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)公式和疊加原理，求圖中所示的O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度.,解：設(shè)總電流為I ，則在立方體中，過A或C點(diǎn)的6條邊上的電流均為I/3 ,而不過A或C點(diǎn)的6條邊上的電流均為I/6 ，以O(shè)點(diǎn)為對(duì)稱中心的一對(duì)邊上通過的電流總是大小相等、方向相同的，它們?cè)贠點(diǎn)產(chǎn)生的則是大小相等、方向相反的。,∴ 最終

6、O點(diǎn)處,15-11 以同樣的幾根導(dǎo)線連接成立方體，在一對(duì)角線相連的兩頂點(diǎn)A及C上接一電源，問在立方體中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少？,,解：取半徑a寬度da的窄環(huán), 則其上電流為,紙面向外.,15-12 在半徑為R及ｒ的兩圓周之間, 有總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺線圈如圖示，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流I時(shí),求螺線圈中心點(diǎn)（即兩圓圓心）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。,解：如圖建立直角坐標(biāo)系xyz,取長窄條電流元,則,半徑, 在xoy平面內(nèi),沿y軸負(fù)向,15-1

7、3 ☆ 在一半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流強(qiáng)度I通過，如圖示，試求圓柱軸線任一點(diǎn)Ｐ處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,,,,x,y,R,,,Ｚ,15-14 已知兩長直細(xì)導(dǎo)線Ａ、Ｂ通有電流IA ＝1A ，IB ＝2A , 電流流向和放置位置如圖，設(shè)IA 與IB 在Ｐ點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB ，則BA與BB 之比為 ，此時(shí)Ｐ點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度與Ｘ軸夾角為

8、 。,1 : 1,旋轉(zhuǎn)形成電流,(1),（2）,15-16 一根很長的銅導(dǎo)線載有電流10A，(電流均勻分布), 在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面Ｓ，如圖示試計(jì)算通過Ｓ平面的磁通量（沿導(dǎo)線長度方向取長為１米的一段作計(jì)算）銅的磁導(dǎo)率,解：以對(duì)稱軸為中心, 作半徑r 的圓環(huán), 則環(huán)上,當(dāng) 0＜r＜R時(shí) ,,方向沿環(huán)的切向,15-17 如圖示，半徑為Ｒ，電荷線密度為 (

9、＞０)的均勻帶電的圓線圈繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小和方向。,解：,方向：沿轉(zhuǎn)軸向上,由圓電流軸線上一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,解：,15-18 有一閉合回路由半徑為a和b的兩個(gè)同心共面半圓連接而成. 如圖示，其上均勻分布線密度為λ的電荷，當(dāng)回路以勻角速度ω 繞過O點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。,答:(C),15-19 如圖15-18所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)

10、）充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁感應(yīng)強(qiáng)度的B的環(huán)流中，必有[](A) ∮L1B·dl>∮L2B·dl(B) ∮L1B·dl=∮L2B·dl(C) ∮L1B·dl<∮L2B·dl(D) ∮L2B·dl=0,,解:,15-20 一平行板電容器的兩極板都是半徑為R的圓導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度變化率為dE/dt ，若忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間

11、的位移電流為多少？,15-21 半徑為R = 0.10m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，現(xiàn)對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)的變化率為 vm-1s-1 .求兩板間的位移電流, 并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線 r (r＜R）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br，以及r＝R處的BR 。,解:,= … = 2.78(A),(T),解:,15-22 已知載流圓線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此

12、圓線圈的磁矩與一邊長為a通過電流為I 的正方形線圈的磁矩之比為 2 : 1，求載流圓線圈的半徑。,,15-23 如圖所示，在長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，導(dǎo)線中通有電流I1，線圈中通有電流I2，求矩形線圈上受到的合力是多少？,,,,,,解：矩形線圈的四條邊均受到安培力，上下兩根導(dǎo)線受力大小相等，方向相反，故豎直方向合力為零；左導(dǎo)線受力：方向向左；右導(dǎo)線受力：方向向右；合力：方向向左。,當(dāng)直導(dǎo)線與矩形線圈處在同一平面內(nèi)時(shí)，兩力作用在