《遷移 理解 內(nèi)化——“分數(shù)除以整數(shù)”教學案例 》

1、遷移遷移理解理解內(nèi)化內(nèi)化——《分數(shù)除以整數(shù)》教學案例《分數(shù)除以整數(shù)》教學案例◆王釗武漢市江岸區(qū)小學教研室【設計意圖】【設計意圖】我國數(shù)學課程一直將數(shù)的運算作為小學數(shù)學的主要內(nèi)容，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出應當注重發(fā)展學生的“運算能力”，說明運算能力是義務教育階段數(shù)學課程背景下重要的數(shù)學核心素養(yǎng)，是數(shù)學課程目標實現(xiàn)的重要保證。基于此，教師和學生都非常重視計算能力的培養(yǎng)和提高。但實踐中，教師與學生理解及達成的情況如何呢？我

2、們對學生的計算水平、計算習慣等進行調(diào)查分析，并深入課堂對教師的計算教學做了進一步觀察剖析，發(fā)現(xiàn)當前教師和學生對于計算教與學存在理解上的誤區(qū)和不足，主要表現(xiàn)在：問題一：對計算意義的認識過于狹隘。問題一：對計算意義的認識過于狹隘。學生眼中的運算，大多是枯燥的計算，容易忽視計算學習中推理、比較、轉化、遷移思想的滲透，以及各個年段計算教學內(nèi)容方法的銜接。問題二：不知如何把握算理理解的方式和時機。問題二：不知如何把握算理理解的方式和時機。教師認識

3、到理解算理對于學生掌握計算方法有著重要作用，但實踐教學中卻不知如何把握算理理解的方式和時機，想面面俱到卻顧此失彼。問題三：課堂上缺少學生內(nèi)化計算法則的時間。問題三：課堂上缺少學生內(nèi)化計算法則的時間。在學生呈現(xiàn)多樣化的算法時，教師往往急于優(yōu)化（哪種方法好？你最喜歡哪種方法？）但為什么這種方法好？其它方法不好在哪里？它們之間有什么聯(lián)系？往往缺乏聯(lián)系溝通。近幾年，針對以上教與學的問題，我們著力開展計算教學實踐研究，取得了一定成效?！胺謹?shù)除以整

4、數(shù)”是人教版義務教育教科書六年級上冊第3單元第30頁例1的教學內(nèi)容，它屬于數(shù)的運算教學，也是小學階段學習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的最后一個單元。因此，本單元的教學在計算教學中具有舉足輕重的地位。我們就以這節(jié)課為例，談談我們在計算教學中的幾點做法。一、以知識包為載體，注重知識的遷移類推，凸顯運算意義。一、以知識包為載體，注重知識的遷移類推，凸顯運算意義。學生在計算中的困難和錯誤往往與其對數(shù)和運算的意義理解不深是有關系的，而他們對運算意義及

5、方法的理解也不是一蹴而就的。數(shù)學是一門系統(tǒng)性、1.1.從體會“分數(shù)除法”的意義開始理解算理從體會“分數(shù)除法”的意義開始理解算理弗賴登塔爾在《作為教育任務的數(shù)學》一書中指出，數(shù)學知識有兩類：程序性知識和思辨性知識。程序性知識大多是“行易知難”，例如計算規(guī)則，本節(jié)課“分數(shù)除以整數(shù)”的計算，就是做起來容易，懂得其道理難。而這個道理難道必須一次到位地跟學生講清楚嗎？我認為不然。對于“分數(shù)除以整數(shù)”的算理：把一個數(shù)平均分成幾份，實際上就是求這個數(shù)

6、的幾分之一是多少，并不是通過像2、3這樣的一、兩個例子，借助直觀圖就能讓學生接受的。其實，學生4545對于算理的理解從“分數(shù)除法的意義”就開始了，我們沒有直接呈現(xiàn)教材例1，而是讓學生逐步完成圖——數(shù)——式的結合。首先，學生利用長方形，先根據(jù)分數(shù)的意義表示出它的幾分之幾，這個操作實際上就是確定了被除數(shù)。然后再根據(jù)整數(shù)除法的意義將這個幾分之幾除以一個數(shù)，并接著在長方形上表示出來，這個環(huán)節(jié)就能讓學生在操作活動中體會一個分數(shù)除以整數(shù)，就是將這個

7、分數(shù)平均分成幾份，表示其中的一份。這個體會雖然是隱性的，但它為后面進一步理解平均分成幾份，實際上就是求這個數(shù)的幾分之一是多少奠定了基礎。實際上，在理解“分數(shù)除法的意義”階段學生已經(jīng)在初步理解算理了。2.2.采用多種方式理解算理。采用多種方式理解算理。在初步理解算理之后，應該給予學生“再次理解”的機會。因此，教師要善于選擇多種方式來幫助學生更好地理解算理。在這節(jié)課中，我們采取了以下兩種方式：（1）舉例說明）舉例說明舉例是學生已有的學習經(jīng)驗