課程編號b課程名稱計算機代數(shù)與符號

1、課程編號：課程編號：B0115010812001課程名稱：課程名稱：計算機代數(shù)與符號計算課程英文名稱：課程英文名稱：ComputerComputerAlgebraAlgebraSymbolicSymbolicComputationComputation學分：學分：3周學時：周學時：3總學時：總學時：54課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：博士研究生必修適用專業(yè)：適用專業(yè)：系統(tǒng)分析與集成教學內(nèi)容及基本要求：教學內(nèi)容及基本要求：教學內(nèi)容：大整數(shù)、多項式和數(shù)

2、學表達式在計算機中的表示方法，加減乘除等基本運算的算法及其實現(xiàn)方法，結(jié)式、子結(jié)式、最大公因式、因式分解的算法及復雜度分析，特征列、Groebner基的計算，多項式組消元和求解方法及其應用，量詞消去和柱形代數(shù)分解及其應用。熟練掌握MapleMathematica等符號計算軟件包。能應用以上理論和工具分析和解決具體的問題。教學要求：掌握有關(guān)的基本概念和性質(zhì)，能獨立用于分析問題和解決問題。教學方法采用導師小組指導和學生自學相結(jié)合、理論學習和程

3、序設計實踐相結(jié)合、知識學習和分析解決應用問題相結(jié)合的原則?？己朔绞郊耙螅嚎己朔绞郊耙螅洪_卷考試。學習本課程的前期課程要求：學習本課程的前期課程要求：《高等代數(shù)》、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》教材及主要參考書目、文獻與資料：教材及主要參考書目、文獻與資料：[1]DavidCoxJohnLittleDonaldO’SheaIdeasVarietiesAgithmsAnIntroductiontoComputationalAlgebraicGeom

4、etryCommutativeAlgebraSpringerVerlag1992(國內(nèi)版本：世界圖書出版公司ISBN7506265982)[2]DavidCoxJohnLittleDonaldO’SheaUsingAlgebraicGeometrySpringerVerlag1998.[3]王東明夏壁燦計算機代數(shù)清華大學出版社2004年.[4]楊路張景中侯曉榮非線性方程組與定理機器證明上?？萍冀逃霭嫔?996年.課程編號：課程編號：B

5、0115010812002課程名稱：課程名稱：自動推理與定理機器證明課程英文名稱：課程英文名稱：AutomatedAutomatedReasoningReasoningMachineMachineProofProof學分：學分：3周學時：周學時：3總學時：總學時：54課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：博士研究生必修適用專業(yè)：適用專業(yè)：系統(tǒng)分析與集成教學內(nèi)容及基本要求：教學內(nèi)容及基本要求：教學內(nèi)容：基于搜索匹配的推理方法及其算法設計，Tarski關(guān)于初

6、等代數(shù)和幾何的判定方法、吳方法及其應用、多項式完全判別系統(tǒng)與實根分類的理論和算法，半代數(shù)系統(tǒng)求解與不等式定理的機器證明方法，數(shù)理邏輯中的定理機器證明.教學要求：清楚掌握有關(guān)的理論和算法，能用于分析問題和解決問題，并能設計具體程序解決實際問題。教學方法上采用導師小組指導和學生自學相結(jié)合、理論學習和程序設計實踐相結(jié)合、知識學習和分析解決應用問題相結(jié)合的原則?？己朔绞郊耙螅嚎己朔绞郊耙螅洪_卷考試。學習本課程的前期課程要求：學習本課程的前期

7、課程要求：《函數(shù)式程序設計語言》、《人工智能》、《解析幾何》、《高等代數(shù)》、《數(shù)理邏輯》教材及主要參考書目、文獻與資料：教材及主要參考書目、文獻與資料：[1]吳文俊:幾何定理機器證明的基本原理（初等幾何部分），科學出版社[2]張景中:計算機怎樣證明幾何定理，暨南大學出版社、清華大學出版社[3]陸鐘萬:數(shù)理邏輯與機器證明，科學出版社.[4]ChouSCGauXSZhangJZ.MachineProofinGeometrySingape:W