中國博弈論新近進(jìn)展及展望

1、1中國博弈論新近進(jìn)展及展望摘要摘要1944年著名數(shù)學(xué)家馮諾伊曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫根施坦合著并出版的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》標(biāo)志著博弈論作為一門獨立學(xué)科的誕生。在國際上，從1994到2012年，博弈論學(xué)家已先后獲得6屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，對于一個運籌學(xué)分支而言這是一個奇跡。隨著運籌學(xué)的發(fā)展，博弈論在中國也取得了飛速的進(jìn)步。本報告介紹了國內(nèi)外博弈論的發(fā)展歷程、主要研究方向以及常用術(shù)語的中文規(guī)范。針對八個主要方面重點介紹了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及未來五年的發(fā)展

2、趨勢展望，具體的，包括對策理論、對策論與互聯(lián)網(wǎng)、算法博弈論、對策與社會科學(xué)、對策與可持續(xù)發(fā)展、不確定性與對策、組合拍賣以及帶熵博弈局勢分析。RecentDevelopmentFutureProspectofGameTheyinChinaIn1944themasterpieceof‘TheyofGamesEconomicBehavi’writtenbyfamousmathematicianJohnvonNeumanneconomistOs

3、karMgensternmarksthegametheyasanindependentsubject.ExpertsingametheyhavewonsixNobelPrizesineconomicsfrom1994to2012whichisamiraclefabranchofoperationresearch.WiththedevelopmentofoperationsresearchthestudyofgametheyinChina

4、hasbeengottenrapidadvances.InthischapterwefirstpresentabriefhistydefinitionChinesetechnicaltermsofgamethey.ThenwereviewadvancestendenciesineightresearchtopicsincludinggametheyIntergametheyalgithmicgametheysocialsciencega

5、metheysustainabledevelopmentgametheyuncertaintygametheycombinatialauctionsituationanalysisongameswithentropy.一、引言博弈論，亦名“對策論”、“賽局理論”，是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭或競爭的各方各自具有不同的目標(biāo)或利益。為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對手的各種可能的

6、行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。博弈論考慮游戲中的個體的預(yù)測行為和實際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。博弈論主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用，博弈行為中斗爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，還在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系、計算機科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的博弈分類。博弈可以分為合作博弈和非

7、合作博弈，區(qū)別在于博弈參與者策略選擇的出發(fā)點是所在聯(lián)盟的整體利益還是個體利益。博弈也可分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與者同時進(jìn)行策略選擇或雖非同時選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動；動態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的策略選擇有先后順序?！笆^、剪子、布”游戲?qū)儆陟o態(tài)博弈，而棋牌類游戲則屬于動態(tài)博弈。按照參與人對博弈信息的了解程度可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其

8、他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。如果有參與者對上述信息的全部或部分了解得不夠準(zhǔn)確或者不是完全了解，這種情況下進(jìn)行的博弈就是不3建立了一個關(guān)于競爭的保險市場的信息甄別模型。2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了阿克爾洛夫、斯賓塞和斯蒂格利茨，以表彰他們在對充滿不對稱信息市場進(jìn)行分析領(lǐng)域所做出的重要貢獻(xiàn)。此外，奧曼和謝林因為“通過博弈理論分析增加了世人對合作與沖突的理解”而共同獲得了2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。2007年，赫維奇、馬斯

9、金以及邁爾森因為在創(chuàng)立和發(fā)展機制設(shè)計理論方面做出了突出的貢獻(xiàn)而獲獎。2012年，羅斯與沙普利因為在不同經(jīng)濟(jì)主體匹配的研究方面做出了出色的貢獻(xiàn)而獲獎。20世紀(jì)80年代以來，博弈論得到了前所未有的發(fā)展，這一時期出現(xiàn)的比較有影響的人物包括科瑞普斯、福德伯格、泰偌勒、羅賓斯坦以及威爾森等。在20世紀(jì)90年代末，已經(jīng)開始用博弈論來設(shè)計拍賣機制。史密斯設(shè)計了一個雙向口頭拍賣機制，這篇文章奠定了實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，史密斯也是2002年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主

10、之一。斯密斯和普利斯提出了演化穩(wěn)定策略概念，對演化博弈理論的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)；弗雷德曼則對演化博弈在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛的探討。（一）中國博弈論學(xué)科的發(fā)展歷程二人零和博弈的極大極小定理是博弈論的基石，由馮諾伊曼在1928年首先給出完整證明[2]。上世紀(jì)5060年代，中國博弈論的研究基本上處于起步階段[1018]。中國的博弈論研究開始于50年代吳文俊院士的工作，該定理是吳文俊理解博弈論的切入點，也是他研究的出發(fā)點。1959年初，吳

11、文俊發(fā)表了他個人博弈論研究生涯，同時也是中國博弈論研究歷史上的第一篇論文[10]。吳文俊很早就意識到約翰納什在50年代從事的非合作博弈研究的重要性，在此基礎(chǔ)上寫了兩篇有關(guān)非合作博弈的論文[1112]。尼古拉沃比約夫教授是原蘇聯(lián)博弈論的奠基人，他對于中國博弈論的誕生和成長也曾做出重要貢獻(xiàn)，50年代他應(yīng)中國科學(xué)院的邀請來華講授博弈論，受到周恩來總理的親切接見，幫助中國培養(yǎng)了第一代博弈論領(lǐng)域的研究生?！拔母铩笔觊g，中國博弈論的研究處于停滯狀

12、態(tài)，即使是數(shù)學(xué)家們也幾乎聽不到關(guān)于博弈論的任何消息。而這個時間恰好是國際博弈論迅速發(fā)展的關(guān)鍵時期，非合作均衡理論體系逐漸完善，并在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，合作博弈理論體系迅速形成。上世紀(jì)8090年代，中國博弈論的研究進(jìn)入到復(fù)蘇階段，但是這一時期的論著并不是十分豐富[1922]，著作[22]對于博弈論在中國的經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用產(chǎn)生了重要而積極的作用。本世紀(jì)的前十年，中國的博弈論研究領(lǐng)域呈現(xiàn)出繁榮景象，陸續(xù)出現(xiàn)了能夠適應(yīng)不

13、同需求層面的論著[2325]。2004年國際動態(tài)博弈學(xué)會中國分會成立，2005年中國運籌學(xué)會對策論專業(yè)委員會成立，在國際上有中國學(xué)者擔(dān)任國際動態(tài)博弈學(xué)會執(zhí)行理事等重要職位。學(xué)術(shù)交流日趨活躍，在國內(nèi)外特別是周邊國家和地區(qū)的影響力逐漸顯現(xiàn)，本領(lǐng)域的海外華人學(xué)者對于國內(nèi)舉辦的學(xué)術(shù)交流活動的支持和響應(yīng)程度逐漸增強。2002年“國際數(shù)學(xué)家大會‘對策論及其應(yīng)用’衛(wèi)星會議”在青島大學(xué)召開，納什、澤爾滕、奧曼以及沙普利等四位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主同時出席會

14、議。自2004年起，中國運籌學(xué)會對策論專業(yè)委員會已相繼成功主持舉辦五屆學(xué)術(shù)年會“中國博弈論及其應(yīng)用國際學(xué)術(shù)會議”。此外，2006年協(xié)助組織舉辦了“第三屆泛太平洋博弈論大會”，2010年全國博弈論與實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究會在北京成立并舉辦了“首屆中國博弈論與實驗經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會年會”。國內(nèi)博弈理論研究與國際相比雖然起步稍晚，但是近年來的發(fā)展呈現(xiàn)出上升趨勢。研究團(tuán)隊目前主要分布于青島大學(xué)、北京理工大學(xué)、貴州大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、山東大學(xué)和中國科學(xué)院等高校和