[課件]蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.2+二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

1、5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）,九年級(jí)(下冊(cè)),作　者：徐　進(jìn)(常州市北環(huán)中學(xué)),,初中數(shù)學(xué),請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 和 、 和 的圖像．,畫(huà)一畫(huà),5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),函數(shù) 和 、 和 的圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流．,這兩個(gè)函

2、數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．,看一看,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．,說(shuō)一說(shuō),函數(shù) 和 、　 和 的圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流．,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),1．二次函數(shù)y＝ax&

3、#178;的圖像是一條拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸．,2．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．,3．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．,記一記,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),觀察y＝ax²的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？,a＞0時(shí)，y軸左邊的圖像下降，y軸右邊的圖像上升.,a＜0時(shí)，y軸左邊的圖像上升，y軸右邊的圖像下降.,想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),如何用x

4、、y的值的變化來(lái)描述圖像的上升、下降？,a＞0時(shí)，由y軸左邊的圖像下降可以知道： 當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x增大y減??；,a＜0時(shí)，由y軸左邊的圖像上升可以知道： 當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x增大y增大．,想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),（1）a＞0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最小值，最小值為0．,（2）a＜0時(shí)，

5、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值，最大值為0．,對(duì)于二次函數(shù)y＝ax²的圖像,記一記,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),你能快速說(shuō)出下列函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性、最大（?。┲祮?？?。?） y＝－3x² ； ?。?） y＝0.6x² ； ?。?） y＝0.75x² ； ?。?） y

6、＝－100x² ．,試一試,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),解：（1）由題意知：m－1＜0且m²＋m＝2，則m＝－2．,（2）當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。?想一想,5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2),例2　函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)A（1，b）．求：（1）a與b的值．　　（2）求拋物線y＝ax²的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱