構造法在中學數學中的應用初探畢業(yè)論文

1、構造法在中學數學中的應用初探構造法在中學數學中的應用初探[摘要摘要]構造法是一種富有創(chuàng)新性的解題方法，它很好的體現了數學中的發(fā)現、猜想、試驗、探索、歸納等重要的數學方法，對學生的發(fā)展是極其有利的。構造法在解三角函數題中的運用是此文的關鍵之所在?？v觀人類歷史的發(fā)展，每一種理論的產生都有它的背景，并且這些理論的產生都是為實踐服務的，構造法也不例外。自從數學誕生的那一天開始，無數數學志士就對數學中的問題進行了無數次探索，不僅僅在理論上進行創(chuàng)新

2、，而且在方法上大膽地進行創(chuàng)新。伴隨著數學的發(fā)展，數學也出現了未曾有過的難題，這不僅僅是數學理論趨向復雜所造成的，而且還是數學本身的結構所固有的特點。因此，需要無數熱愛數學的人對解題的方法進行大膽的嘗試。俗話說的好：“數學歷史是一部充滿曲折的人類文明史，不僅僅是數學難題層出不窮，而且是數學家涌現出人類歷史上未曾有過的數量，但數學史仍然未鋪平道路”。我的這篇論文，從數學中最容易出現的問題著手，來初步探索中學數學問題中最容易出現的問題，這樣不

3、但可以提高解決數學問題的能力，而且還可以提高數學休養(yǎng)，究竟什么是數學中的構造法呢？又該這樣去構造將是論文的難點所在，要讓我們在解決數學問題時不要拿到題就做的好習慣，要冷靜地去分析所給題的結構特點，認真分析，找到恰當的方法。不但可以順利地完成，而且達到簡便易懂的目的，達到一箭雙雕的作用。這里利用構造函數，方程，復數，數列，幾何圖形等諸多方面來充分地論述構造法在中學數學中的應用。并且論述了構造法的產生背景，構造法在數學方面和非數學方面的區(qū)別

4、。來充分地體現數學構造法的重要性，表現出非構造也能完成數學問題的解決，但也同時表現了數學構造法的獨特的優(yōu)點。因此，構造法有著重要的發(fā)展前景，更需要人們對她進行探索，來進一步拓寬她在數學方面的應用。[Summary]:ConstructionLawisaveryinnovativeapproachimprovesitreflectswellthemathematicaldiscoveryguesstestexplesummarizeimp

5、tantmathematicalmethodsfthedevelopmentofstudentsisextremely一、緒論一、緒論傳統(tǒng)的解題方法只是一味地機械式的練習，很少有創(chuàng)新的意識，不能發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，這對學生的發(fā)展是不利的，構造法是一種富有創(chuàng)新性的解題方法，它很好的體現了數學中的發(fā)現、猜想、試驗、探索、歸納等重要的數學方法，對學生的發(fā)展是極其有利的。在中學數學教學中加強構造法解題訓練，并將構造思維形成途徑展示給學生，增強學生

6、應運構造法解題的意識，這對培養(yǎng)學生的多元化思維和創(chuàng)新精神，提高學生分析問題和解決問題的能力有所幫助。二.構造法的介紹構造法的介紹1.構造法的簡述構造法的簡述：所謂“構造法”就是依據題目自身的特點，通過構造輔助函數，基本不等式，數列，幾何圖形等輔助工具，鋪路架橋，促進轉化，從而達到解題的目的的一種方法。是以已知條件為載體，以所求結論為方向構造出一種新的數學形式使得問題在這種形式下簡捷解決。能夠掌握一定的構造性的方法的解題技巧，不僅是問題簡

7、單化，而且還可以解決難度比較高的問題，使問題迎刃而解，開闊思路?！耙裁?，求什么，給什么，用什么”是最基本的，最常規(guī)的解題思路。而應用“構造思想”解題則另辟蹊經。對于如何解題G.波利亞曾說明“解題的成功靠正確的選擇”用構造法也不例外。構造法是運用數學的基本思想經過認真的觀察，深入的思考，構造出解題的數學模型從而使問題得以解決。構造法的內涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現實問題的特殊性為基礎，針對具體的問題