均勻驅動的復雜顆粒氣體系統(tǒng)的動力學特征研究.pdf

1、本文研究了均勻驅動的一維和二維復雜顆粒氣體系統(tǒng)的動力學特性，主要討論了系統(tǒng)從初態(tài)到穩(wěn)態(tài)的演變過程中平均能量隨時間的演化以及穩(wěn)態(tài)的動力學特征（包括系統(tǒng)的整體顆粒溫度、整體壓力、非高斯的速度分布、空間密度分布、空間密度和速度的相關性、碰撞之間顆粒自由程和時間的分布、碰撞頻率及其演化）。旨在擴大和深化對復雜顆粒系統(tǒng)的認識，使得對顆粒系統(tǒng)的理論研究不僅僅局限于單一顆粒系統(tǒng)和少組分的混合顆粒系統(tǒng)。 首先，本文只研究了兩種復雜顆粒系統(tǒng)的粒

2、徑分布特征。其一是粒徑為分形分布的顆粒系統(tǒng)，用顆粒的粒徑分形維數 來描述系統(tǒng)中顆粒粒徑分布的不均勻程度。分形維數 越大，粒徑分布越不均勻。其二是粒徑為準高斯分布的顆粒系統(tǒng)，當顆粒的平均粒徑（或均值） 不變時，用標準偏差 來描述系統(tǒng)中顆粒粒徑分布的不均勻程度。 越大，粒徑越不均勻；反之，亦然。本文研究的重點在于建立均勻驅動的復雜顆粒系統(tǒng)的動力學模型，研究顆粒粒徑分布的不均勻性對系統(tǒng)的動力學特征的影響。 隨后，建立了粒徑為分形分布

3、的準一維顆粒氣體的動力學模型，其中每個顆粒受高斯白噪聲驅動，研究了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的動力學特性。首先，定義了多組分的復雜混合顆粒系統(tǒng)的組分顆粒溫度、整體顆粒溫度和整體壓力，并給出了明確的數學表達式。然后，通過Monte Carlo模擬發(fā)現分別隨著顆粒碰撞的彈性恢復系數的減小或顆粒粒徑分布的分形維數的增大，系統(tǒng)的整體顆粒溫度和整體壓力不斷減??；顆粒的速度分布更加偏離高斯分布，例如更高的峰態(tài)、更大的第四累積量、和更肥胖的尾部；相鄰顆粒的間距分布更加

4、偏離彈性情況的理論預測，表現為較小間距和較大空隙的更多的分布，即顆?？臻g密度更加成團化。 接著，建立了粒徑為準高斯分布的一維顆粒氣體的動力學模型，其中每個顆粒受高斯白噪聲驅動。在相同的非彈性條件下，運用Monte Carlo模擬，首次研究了顆粒粒徑分布的標準偏差 對系統(tǒng)動力學特征的影響。當驅使顆粒布朗運動的馳豫時間 遠大于顆粒碰撞的平均間隔時間時，系統(tǒng)的平均能量隨時間以指數的形式衰減并趨向穩(wěn)定的漸進值，系統(tǒng)最終到達穩(wěn)態(tài)；并且，

5、標準偏差 越大，趨向穩(wěn)態(tài)的能量馳豫時間 越短。當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，隨著標準偏差的增大，系統(tǒng)的速度分布更加偏離高斯分布，例如更高的峰態(tài)和更肥胖的高速尾部；空間密度更加成團，系統(tǒng)的有效熵 減?。豢臻g密度和速度的相關性更強，如空間密度相關函數在原點附近顯示出更高的峰值、速度的空間相關函數在顆粒分隔間距小時更小。 最后，本文將一維復雜顆粒氣體的研究擴展到二維系統(tǒng)。建立了粒徑為分形分布的二維顆粒氣體的動力學模型，每個顆粒受高斯白噪聲的驅動

6、，并限制在一個二維周期性邊界的水平方格子中運動。在相同的非彈性條件下，運用Monte Carlo模擬方法研究了顆粒粒徑分布的分形維數 對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動力學特征的影響。隨著分形維數的增大，碰撞之間顆粒的自由程和時間的分布顯著地偏離彈性情況的理論預測，具有短的自由程和時間分布的過密集的峰；碰撞頻率增大，但不依賴于時間；速度分布顯著地偏離高斯分布，例如更高的峰態(tài)、更加翹起的高速尾部，但是非高斯的速度分布一般不具有普適性的解析表達式；速度的空間相關