2019年遼寧師范大學(xué)考研專業(yè)課考試大綱（計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院）

1、《高等數(shù)學(xué)》自命題（603）考試大綱注意：本大綱為參考性考試大綱，是考生需要掌握的基本內(nèi)容。注意：本大綱為參考性考試大綱，是考生需要掌握的基本內(nèi)容。一、函數(shù)與極限（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)1.映射與函數(shù)2.數(shù)列的極限3.函數(shù)的極限4.無(wú)窮小與無(wú)窮大5.極限運(yùn)算法則6.極限存在準(zhǔn)則7.兩個(gè)重要極限8.無(wú)窮小的比較9.函數(shù)的連續(xù)性與間斷性10.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性11.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（二）要求（二）要求1.

2、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法。2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)的概念。4.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。5.掌握用“語(yǔ)言”證明數(shù)列極限存在的方法，掌握用“的Nelim()xfxA=定義”和“的定義”等分析語(yǔ)言證明一般函數(shù)極限問(wèn)題的方Xe0lim()xxfxA=ed法。6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求函

3、數(shù)極限的方法。7.理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），掌握用定義證明函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的方法，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)論證某些問(wèn)題。二、導(dǎo)數(shù)與微分（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)1.多元函數(shù)的基本概念2.偏

4、導(dǎo)數(shù)3.全微分4.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則5.隱函數(shù)的求導(dǎo)公式6.方向?qū)?shù)與梯度7.多元函數(shù)的極值及其求法（二）要求（二）要求1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。2.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念。3.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，掌握多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。5.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的

5、充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值。六、重積分（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)1.二重積分的概念與性質(zhì)2.二重積分的計(jì)算法（二）要求（二）要求了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。七、曲線積分（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)（一）主要考察知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分2.對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（二）要求（二）要求1.了解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的