2019上海理工大學《線性代數》考研大綱

1、《線性代數》參考書目和考研大綱《線性代數》參考書目和考研大綱參考教材：北京大學數學系前代數小組編，2013：《高等代數》（第四版），高等教育出版社。內容要求（打＊部分內容或章節(jié)要求重點重點掌握）行列式＊行列式的定義；＊行列式性質及按行按列展開法則，并用此計算行列式；拉普拉斯定理；＊克拉默法則＊線性方程組消元法；向量組的極大無關組與秩，向量組的線性相關性與線性無關性；矩陣的秩及求法；線性方程組有解判別定理；線性方程組基礎解系、通解及解的結

2、構＊矩陣矩陣線性運算，乘法，轉置及運算律；矩陣初等變換，初等矩陣；逆矩陣與其存在條件，求逆矩陣；分塊矩陣運算二次型＊二次型的矩陣表示；矩陣合同；＊可逆線性變換化二次型為標準形；規(guī)范形唯一性；＊正定二次型判定線性空間線性空間的定義與性質；＊有限維線性空間的基與維數，向量坐標；＊基變換與坐標變換；＊子空間定義，維數與基、維數公式；＊子空間的交與和，直和；線性空間的同構；線性變換＊線性變換的矩陣，線性變換的定義與運算，＊特征值與特征向量；＊可