幾類閾紅利邊界策略下Gerber-Shiu罰金折現函數研究.pdf

1、破產，是指保險人在擁有一定初始資產的前提下，經過一段時間的經營，盈余第一次變?yōu)樨撝档那闆r，只是一個數學概念，并不一定意味著保險公司就此倒閉。在現代破產理論中，普遍關注的三個重要指標是：破產概率、破產時間、破產前瞬時盈余和破產赤字之間的關系。HansU.Gerber和Elias S.W.Shiu構造了著名的期望折現罰金函數，也叫做Gerber-Shiu罰金折現函數。該函數引入破產前瞬時盈余和破產赤字兩個指標，非常方便的刻畫了破產概率、破產

2、事件的Laplace變換以及破產前瞬時盈余與破產赤字的聯合密度函數間關系。
　　 保險風險模型中的分紅策略最初由De Finetti提出，旨在更實際的反應一個保險投資組合的現金流。之后，與盈余有關的兩種分紅策略引起了我們的重視：一種是常數值紅利邊界風險模型又稱為完全分紅模型，當盈余低于一個常值時，沒有紅利發(fā)給股東或者投保人，然而，盈余一旦高于此邊界，則超過的全部盈余都作為紅利發(fā)給股東，Gerber最初研究了這種策略。另一種是閾紅

3、利邊界策略，這種風險模型規(guī)定，當盈余高于邊界時，則紅利以低于保費收入的部分發(fā)給股東或者投保人，這個策略首先是Gerber、Buhlmann提出，之后在常數邊界和依賴于時間的線性邊界下，許多學者作了許多工作。本文引入上述兩種分紅策略以及經典風險模型為基礎，同時引入相依風險和帶擾動的經典風險模型，然后得出上述對兩種分紅策略有關結論進行推廣，首先引入常數紅利邊界下閾紅利策略，并給出該模型下Gerber-Shiu罰金折現函數，同時給出了線性邊界