每周一練導數

1、導數導數31.已知函數2()xaxxafxe???（Ⅰ）函數在點處的切線與直線平行，求的值；()fx(0(0))f210xy???a（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍[02]x?21()fxe?a2.已知函數f（x）=ax－1－1nx，aR?（I）討論函數f（x）的單調區(qū)間：（II）若函數f（x）在x=l處取得極值，對x∈（0，），f（x）≥bx－2恒成立，求實??數b的取值范圍3.已知函數.21()(1)ln2fxaxaxx????27

2、()28gxxbx???（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；0a?()yfx?(1(1))f（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；()fx（Ⅲ）當時，函數在上的最大值為，若存在，使得14a?()fx(02]M[12]x?成立，求實數b的取值范圍.()gxM?答案1.解：（Ⅰ）……………………………22(21)1()xaxaxafxe???????分，……………………………3(0)1fa???分因為函數在點的切線與直線平行()fx(0(0))f210x

3、y???所以，……………………………5分12a???3a?因為，所以………………………13分112111aae?????1a?綜上所述，……………………………14分21ae?2.解：（I）定義域為x01()fxax??1axx??(a)當時，在定義域內恒成立0a?()0fx?所以在上恒減()fx(0)??（b）當時，在定義域內恒小于00a?1()fxx??所以在上恒減()fx(0)??（c）當時，的情況如下表0a?()()xfxfxx1