概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題8詳細(xì)解答

1、習(xí)題八8.1某油品公司的桶裝潤(rùn)滑油標(biāo)定重量為10千克。商品檢驗(yàn)部門從市場(chǎng)上隨機(jī)抽取10桶，稱得它們的重量(單位：千克)分別是10.29.710.110.310.19.89.910.410.39.8.假設(shè)每桶油實(shí)際重量服從正態(tài)分布.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)該公司的桶裝潤(rùn)滑油01.0??重量是否確為10千克，試給出檢驗(yàn)的p值的計(jì)算公式.解：?jiǎn)栴}歸結(jié)為檢驗(yàn)如下假設(shè)10:10:10?????HH此處n=10，，S=0.246.，于是拒絕域?yàn)?1.

2、0??25.321?????????nt253.010246.025.325.30??????nSX?而，所以我們接受原假設(shè)，即桶裝潤(rùn)滑油重量確為253.006.01006.100??????X10千克?？梢运愕?，該檢驗(yàn)的P值為??5.0771.010246.01006.1010?????????????????nTPnSXP?8.2假設(shè)香煙中尼古丁含量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某牌香煙中隨機(jī)抽取20支，其尼古丁含量的平均值毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=

3、2.4毫克，取顯著性水平，我們能否6.18?X01.0??接受“該種香煙的尼古丁含量的均值毫克”的斷言18??解：?jiǎn)栴}歸結(jié)為檢驗(yàn)如下假設(shè)18:18:10?????HH此處n=20，，S=2.4.，于是拒絕域?yàn)?1.0??86.221?????????nt53.1204.286.29.2||0??????nSX?而，所以我們接受原假設(shè)，即我們接受“該種香煙的尼53.16.0186.18||0??????X古丁含量的均值毫克”的斷言.18?

4、?8.3(1)考慮正態(tài)總體和假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題)(2??N0100::???????HH古丁含量的均值毫克”的斷言.5.17??第2種情況，S=2.4，問(wèn)題歸結(jié)為檢驗(yàn)如下假設(shè)5.17:18:10?????HH此處n=20，，S=2.4.，于是拒絕域?yàn)?1.0??33.21??nt36.153.2204.2)(10????????ntnSX而，所以我們接受原假設(shè)，即我們接受“該種香煙的尼36.11.175.16.180??????X古丁含量的均

5、值毫克”的斷言.5.17??8.4設(shè)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)尺寸為120毫米，現(xiàn)從)(2??N該廠抽得5件產(chǎn)品測(cè)量其尺寸分別為119120119.2119.7119.6試判斷產(chǎn)品是否符合規(guī)定要求即檢驗(yàn)假設(shè)(顯著性水平120:120:10?????HH?=0.05).解：?jiǎn)栴}歸結(jié)為檢驗(yàn)如下假設(shè)120:120:10?????HH此處n=5，，經(jīng)計(jì).查表，于是拒絕域?yàn)?5.0??4.0?S78.2)025.0(1??nt497

6、.078.254.0)(||210????????ntnSX而樣本觀察值，，所以我們不接受原假5.119?X497.05.0|1205.119|||0??????X設(shè)，即可判斷產(chǎn)品不符合規(guī)定要求.8.5設(shè)甲、乙兩煤礦所產(chǎn)的煤中含煤粉率分別為和)5.7(1?N)6.2(2?N為檢驗(yàn)這兩個(gè)煤礦的煤含煤粉率有無(wú)明顯差異，從兩礦中取樣若干份，測(cè)試結(jié)果如下：甲礦：24.320.823.721.317.4，乙礦：18.216.920.216.7試在