初中圓題型總結

1、圓的基本題型圓的基本題型縱觀近幾年全國各地中考題，圓的有關概念以及性質等一般以填空題，選擇題的形式考查并占有一定的分值；一般在10分－15分左右，圓的有關性質，如垂徑定理，圓周角，切線的判定與性質等綜合性問題的運用一般以計算證明的形式考查；利用圓的知識與其他知識點如代數函數，方程等相結合作為中考壓軸題將會占有非常重要的地位，另外與圓有關的實際應用題，閱讀理解題，探索存在性問題仍是熱門考題，應引起注意.下面究近年來圓的有關熱點題型，舉例解

2、析如下。一、圓的性質及重要定理的考查一、圓的性質及重要定理的考查基礎知識鏈接：（1）垂徑定理；（2）同圓或等圓中的圓心角、弦、弧之間的關系.(3)圓周角定理及推論（4）圓內接四邊形性質【例1】（江蘇鎮(zhèn)江）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CDAB?，垂足為H（1）OCD?的平分線CE交⊙O于E，連結OE求證：E為弧ADB的中點；（2）如果⊙O的半徑為1，3CD?，①求O到弦AC的距離；②填空：此時圓周上存在個點到直線AC的距離為12【解

3、析】（1）OCOE??，EOCE????又OCEDCE???，EDCE????OECD?∥又CDAB?，90AOEBOE??????E?為弧ADB的中點（2）①CDAB??，AB為⊙O的直徑，3CD?，1322CHCD???又1OC?，332sin12CHCOBOC?????60COB????，30BAC????ABDEOCH【2】（第25題）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求∠

4、ACB的度數；（2）過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長二、直線與圓的位置關系二、直線與圓的位置關系基礎知識鏈接：1、直線與圓的位置關系有三種:⑴如果一條直線與一個圓沒有公共點那么就說這條直線與這個圓相離相離.⑵如果一條直線與一個圓只有一個公共點那么就說這條直線與這個圓相切此時這條直線叫做圓的切線切線這個公共點叫做切點.⑶如果一條直線與一個圓有兩個公共點那么就說這條直線與這個圓相交相交此時這條直

5、線叫做圓的割線割線這兩個公共點叫做交點.2、直線與圓的位置關系的判定；3、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角；4.和圓有關的比例線段（1）相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等；（2）推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項；（3）切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項；（4）推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點