初中數學比例線段

1、一、授課目的：一、授課目的：1理解和應用比例的性質、2，掌握平行線分線段成比例定理，并能熟練應用二、授課內容：二、授課內容：知識考點：本節(jié)知識在歷年中考的考題中，主要涉及用比例的性質、平行線分線段成比例定理。由于比例的性質在應用時有其限制條件，一些中考題又以此為背景設計分類求解題。精典例題：【例1】已知，那么＝。0543???zyxzyxzyx????分析：此類問題有多種解法，一是善于觀察所求式子的特點，靈活運用等比性質求解；二是利用方

2、程的觀點求解，將已知條件轉化為，，代入所求式子即可得解；三是設“”值法求解，這種方法對zx53?zy54?k于解有關連比的問題十分方便有效，要掌握好這一技巧。答案：31變式1：已知，若，則＝。32???fedcba032????fdb3222??????fdbeca變式2：已知，求的值。3:1:2::?zyxyxzyx232???變式3：已知，則的值為。aacbbcbaccbak?????????k答案：（1）；（2）3；（3）1或－2

3、；32【例2】如圖，在△ABC中，點E、F分別在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延長線交BC的延長線于點D。求證：CD∶BD＝CF∶BE。分析：在題設中，沒有平行的條件，要證明線段成比例，可考慮添加平行線，觀察圖形，對照結論，需要變換比CF∶BE，為了變換比CF∶BE，可以過點C作BE的平行線交ED于G，并設法證明CG＝CF即可獲證。例2圖1GFEDCBA例2圖2GFEDCBA例2圖3GFEDCBA中，AC恰好是BD、DC、AB的第四

4、比例項，所以考慮過C作CE∥AD交BA的延長線于E，從ACABDCBD?而得到BD、CD、AB的第四比例項AE，這樣，證明就可以轉化為證AE＝AC。ACABDCBD?證明：過C作CE∥AD交BA的延長線于ECE∥AD∠E＝∠3????????????????????E13221?AE＝AC?CE∥AD?AEABDCBD?∴ACABDCBD?（1）上述證明過程中，用了哪些定理（寫出兩個定理即可）；（2）在上述分析、證明過程中，主要用到了三

5、種數學思想的哪一種？選出一個填入后面的括號內（）①數形結合思想②轉化思想③分類討論思想答案：②轉化思想（3）用三角形內角平分線性質定理解答問題：已知AD是△ABC中∠BAC的角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝7cm，求BD的長。答案：cm935評注：本題的目的主要在于考查學生的閱讀理解能力。跟蹤訓練：一、填空題：1、若，則＝；若，且，則＝，312??nnmnm7:4:2::?zyx3223???zyxxy＝，＝。z2、若，則＝

6、。kyzxxzyzyx??????k3、已知數3、6，請再寫出一個數，使這三個數中的一個數是另外兩個數的比例中項，則這個數是。4、如圖，在□ABCD中，E為BC上一點，BE∶EC＝2∶3，AE交BD于點F，則BF∶FD＝。二、選擇題：1、已知如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，則下列比例式中正確的是（）A、B、C、D、ADOACDAB?BCOBODOA?OCOBCDAB?ODOBADBC?填空第4題圖FEDCBA選擇第1題圖ODCB