礦大北京高等巖石力學試題答案

1、《高等巖石力學》第1頁（共12頁）1.1.簡述巖石的強度特性和強度理論，并就巖石的強度理論進行簡要評簡述巖石的強度特性和強度理論，并就巖石的強度理論進行簡要評述。述。答：巖石作為一種天然工程材料的時候，它具有不均勻性、各向異性、不連續(xù)等特點，并且受水力學作用顯著。在地表部分，巖石的破壞為脆性破壞，隨著賦存深度的增加，其破壞向延性發(fā)展。巖石強度理論是判斷巖石試樣或巖石工程在什么應力、應變條件下破壞。當然巖石的破壞與諸多因素有關，如溫度、應

2、變率、濕度、應變梯度等。但目前巖石強度理論大多只考慮應力的影響，其他因素影響研究并不深入，故未予考慮。(1).剪切強度準則a.CoulombNavier準則CoulombNavier準則認為巖石的破壞屬于在正應力作用下的剪切破壞，它不僅與該剪切面上剪應力有關，而且與該面上的正應力有關。巖石并不沿著最大剪切應力作用面產(chǎn)生破壞，而是沿其剪切應力和正應力最不利組合的某一面產(chǎn)生破裂。即：???tan??C式中?為巖石材料的內(nèi)摩擦角，?為正應力，

3、C為巖石粘聚力。b.Mohr破壞準則根據(jù)實驗證明：在低圍壓下最大主應力和最小主應力關系接近于線性關系。但隨著圍壓的增大，與關系明顯呈現(xiàn)非線性。為了體現(xiàn)這一特點，莫爾準則在壓剪和三軸破壞實驗的基礎上確定破壞準則方程，即：????f?此方程可以具體簡化為斜直線、雙曲線、拋物線、擺線以及雙斜直線等各種曲線形式，具體視實驗結果而定。雖然從形式上看，庫侖準則和莫爾準則區(qū)別只是在于后者把直線推廣到曲線，但莫爾準則把包絡線擴大或延伸至拉應力區(qū)。c.雙

4、剪的強度準則Mohr強度準則是典型的單剪強度準則，沒有考慮第二主應力的作用。我國學者俞茂宏從正交八面體的三個主應力出發(fā)，提出了雙剪強度理論和適用于巖土介質(zhì)的廣義雙剪強度理論，并得到了雙剪統(tǒng)一強度理論：??3211tbb?????????????????1312??tbb?????????31211????????1312式中?和b為兩個材料常數(shù)，是巖石單軸抗拉強度。在主應力空間里，上式代表一個以靜水應力軸為中心軸具有不等邊十二邊形截面的

5、錐體《高等巖石力學》第3頁（共12頁）021????KJIf?式中：；C，?分別表示巖石材料?????sin33sin2??????sin33cos6??cK的粘結力和內(nèi)摩擦角。DruckerPrager準則既考慮了中間主應力的影響，又考慮靜水壓力的作用，在大多數(shù)的數(shù)值分析軟件中都采用這個巖石破壞準則d.脆性斷裂理論（Griffith準則）Griffith準則的求解具體過程：利用極值原理先求出橢圓裂紋周邊最大危險應力的大小和位置，再確定

6、最危險裂紋長軸的方向和應力，最后由求得的極值應力和單軸抗拉強度進行對比，建立Griffith脆性斷裂破壞準則如下????tS???312318????0331????tS??3?0331????當巖石處于單軸抗壓時，那么由上式可以得到：tcSS8?從Griffith準則得到脆性材料的抗壓強度為抗拉強度的8倍，從理論上認識巖石等脆性材料的抗壓不抗拉的特征是Griffith準則一大貢獻。同時它總結了單軸、三軸應力狀態(tài)以及各種拉、壓組合等各種

7、應力狀態(tài)達到拉應力而斷裂的共同特征。Griffith準則用下圖表示，從本質(zhì)上說，Griffith準則其實就是拉伸破壞準則。e.HoekBrown準則經(jīng)過大量的試驗和數(shù)理統(tǒng)計，研究者也建立了許多適合不同場合和用途的巖石強度經(jīng)驗準則。其中1980年提出的HoekBrown準則應用比較廣泛，因為它考慮了巖石的峰值強度后的軟化行為。HoekBrown準則為：2331ccSM????????式中：，分別為巖石中的最大和最小主應力；為巖塊的單軸抗壓