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1、南京市、鹽城市2013屆高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(總分160分,考試時(shí)間120分鐘)參考公式:樣本數(shù)據(jù)12nxxx?的方差2211()niisxxn????其中11niixxn???.一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上.1.已知集合??2101??U??11??A則UA=▲.2.復(fù)數(shù)2(12)i?的共軛復(fù)數(shù)是▲3.已知某人連續(xù)5次投擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別是8910108則
2、該組數(shù)據(jù)的方差為▲.4.袋中裝有2個(gè)紅球2個(gè)白球除顏色外其余均相同現(xiàn)從中任意摸出2個(gè)小球則摸出的兩球顏色不同的概率為▲.5.在等差數(shù)列??na中若9753???aaa則其前9項(xiàng)和9S的值為▲6.設(shè)xy滿(mǎn)足約束條件?????????????0002063yxyxyx則目標(biāo)函數(shù)23zxy??的最大值為▲7.如圖所示是一算法的偽代碼執(zhí)行此算法時(shí)輸出的結(jié)果是▲.8.將函數(shù)sin(2)3yx???的圖像向左平移???0??個(gè)單位后所得到的圖像對(duì)應(yīng)
3、的函數(shù)為奇函數(shù)則?的最小值為▲.9.現(xiàn)有如下命題:①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與該平面垂直;②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與該平面平行;③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交那么所得的兩條交線(xiàn)平行;④如果兩個(gè)平面相互垂直那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線(xiàn)必在第一個(gè)平面內(nèi).則所有真命題的序號(hào)是▲10.在ABC?中若9cos24cos25AB??則BCAC的值為▲11.如圖在等腰三角形ABC中底邊2?BCDCAD?在△ABC中,
4、角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c(1)若cos(A+)=sinA,求A的值;(2)若cosA=,4b=c,求sinB的值17(本小題滿(mǎn)分14分)近年來(lái),某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元為了節(jié)能減排決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)成正比比例系數(shù)約為0.5.為了保證正常用電安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式.假設(shè)在此模式下安裝后該企業(yè)每年消耗的電
5、費(fèi)C(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是()(020100kCxxkx???為常數(shù)).記F為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和.(1)試解釋(0)C的實(shí)際意義并建立F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為多少平方米時(shí)F取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元?18.(本小題滿(mǎn)分16分)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓2222:1(0)xyCabab????經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(322)橢圓的離
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