相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

1、近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下一個(gè)公式：近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下一個(gè)公式：A=xyz.并解釋道：并解釋道：A代表成代表成功，功，x代表艱苦的勞動(dòng)，代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，代表正確的方法，z代表少說(shuō)空話(huà)代表少說(shuō)空話(huà).1相交線(xiàn)與平行線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)梳理知識(shí)梳理兩直線(xiàn)平行的判定方法兩直線(xiàn)平行的判定方法方法一兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩

2、直線(xiàn)平行。方法二兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。方法三兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。一平行線(xiàn)的判定一平行線(xiàn)的判定1在同一平面內(nèi)，______的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)若直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，則記作______2在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有______、______3平行公理是：__________________

3、_____________________________________________4平行公理的推論是如果兩條直線(xiàn)都與______，那么這兩條直線(xiàn)也______即三條直線(xiàn)a，b，c，若a∥b，b∥c，則______5兩條直線(xiàn)平行的條件(除平行線(xiàn)定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果____________，那么這兩條直線(xiàn)平行這個(gè)判定方法1可簡(jiǎn)述為：____________，兩直線(xiàn)平行(2)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)

4、所截，如果____________，那么____________這個(gè)判定方法2可簡(jiǎn)述為：____________，____________(3)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果____________，那么____________這個(gè)判定方法3可簡(jiǎn)述為：____________，____________典型例題典型例題1.（2010?江漢區(qū)）對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是[]A、∠1=∠2B、∠2=∠4C、∠3=∠4D

5、、∠1∠4=180【考點(diǎn)】【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)【解答】【解答】解：A、∠1=∠2，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；B、∠2=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C、∠3=∠4，因?yàn)樗鼈儾皇莂、b被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D、∠1∠4=180，∠1的對(duì)頂角與∠

6、4是a、b被截得的同旁?xún)?nèi)角，符合題意近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下一個(gè)公式：近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫(xiě)下一個(gè)公式：A=xyz.并解釋道：并解釋道：A代表成代表成功，功，x代表艱苦的勞動(dòng)，代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，代表正確的方法，z代表少說(shuō)空話(huà)代表少說(shuō)空話(huà).3C、正確，∵∠BEC∠ECD=180，∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）故選D點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)

7、角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行4如圖所示，能判定AB∥CD的是[]A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1=∠4D、∠2=∠3解析：只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行【解答】【解答】解：選項(xiàng)A，∵∠1=∠2，所以AB∥CD（同位角相等），選項(xiàng)B中應(yīng)該∠3∠4=180，才能判定AB∥CD，選項(xiàng)C中∠1與∠4是對(duì)頂角，不能判斷兩直線(xiàn)平行，選項(xiàng)D中，∠2與∠3是鄰

8、補(bǔ)角，也不能判斷兩直線(xiàn)平行故選A點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行（一）同位角相等，兩直線(xiàn)平行1.1.（2011山東德州43分）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠1=40，∠2=75，則∠3等于[]（A）55（B）60（C）65（D）702.2.（2011山東日照，3，3分）如圖，已知直線(xiàn)，，，那么ABCD∥