淺談不等式問(wèn)題的優(yōu)化策略

1、1淺談不等式問(wèn)題的優(yōu)化策略【摘要】：不等式問(wèn)題一直是高考命題中的一個(gè)熱點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)有些不等式的求解，常有同學(xué)因不會(huì)變通或思維定勢(shì)，導(dǎo)致因運(yùn)算過(guò)繁而計(jì)算終止或棄而不解。針對(duì)這種情況，本文就結(jié)合教學(xué)中的實(shí)例談?wù)劜坏仁絾?wèn)題的優(yōu)化策略?！娟P(guān)鍵詞】：不等式；優(yōu)化策略[Abstract]:inequalityproblemhasalwaysbeenahotdifficulttosolveinthecollegeentranceexamination

2、someinequalitiesoftenhavestudentsduetoinflexiblethinkingleadtoterminationabonedbycalculationoperationistoonumerousconfused.Inviewofthissituationtheoptimizationstrategywithexamplesaboutinequalityproblemsinteaching.[keywd]

3、:inequalityoptimizationstrategy中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：20952104（2013）不等式問(wèn)題一直是高考命題中的一個(gè)熱點(diǎn)，對(duì)有些不等式的求解，常有同學(xué)因不會(huì)變通或思維定勢(shì)，導(dǎo)致因運(yùn)算過(guò)繁而計(jì)算終止或棄而不解。針對(duì)這種情況，本文就結(jié)合教學(xué)中的實(shí)例談?wù)劜坏仁絾?wèn)題的優(yōu)化策略。1.逆向思考，執(zhí)果索因例1.已知適合不等式的的最大值為3求的值.3的解題方法。4構(gòu)建函數(shù)，實(shí)現(xiàn)高次問(wèn)題的常規(guī)處理例4

4、問(wèn)是否存在，使得成立？解析：從高次不等式出發(fā)顯然無(wú)法完成解答，不妨轉(zhuǎn)換視角從函數(shù)的角度、利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決。設(shè)，考慮在上的單調(diào)性。因?yàn)?，顯然當(dāng)時(shí)，所以為單調(diào)減函數(shù)。又因?yàn)?，所以存在，使得成立。注：避開(kāi)高次不等式，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)是一種新解。5等價(jià)轉(zhuǎn)化、回避參數(shù)例5已知且，求證：解析：對(duì)于本題，很多人都會(huì)按先去絕對(duì)值符號(hào)，后按和進(jìn)行分類討論來(lái)解，事實(shí)上，正因?yàn)橛薪^對(duì)值利用換底公式即可得到解答與參數(shù)無(wú)關(guān)。因?yàn)?，所以，所以。所以?避