統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)_第1頁(yè)
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1、1一、數(shù)據(jù)的特征值一、數(shù)據(jù)的特征值(一)數(shù)據(jù)的位置特征值(一)數(shù)據(jù)的位置特征值1)平均值如果從總體中抽取一個(gè)樣本,得到一批數(shù)據(jù)x1,x2,x3….xn,則樣本的平均值x為:n數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);xi第i個(gè)數(shù)據(jù)數(shù);∑求和。2)中位數(shù)有時(shí),為減少計(jì)算,將數(shù)據(jù)x1,x2,x3….xn按大小次序排列,用位居于正中的那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均值(當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí))表示數(shù)據(jù)的總體平均水平。3)中值M測(cè)定值中的最大值xmax與最小值xmin的平均值,用M表示。4)

2、眾數(shù)在用頻數(shù)分布表示測(cè)定值時(shí),頻數(shù)最多的值即為眾數(shù)。若測(cè)定值按區(qū)間做頻數(shù)分布時(shí),頻數(shù)最多的區(qū)間代表值(一般取區(qū)間中值)也稱眾數(shù)。(二)數(shù)據(jù)的離散特征值(二)數(shù)據(jù)的離散特征值1)極差R測(cè)定值中的最大值xmax與最小值xmin之差稱為極差。通常R用于個(gè)數(shù)n小于10的情況下,n大于10時(shí),一般采用標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示。2)偏差平方和S各測(cè)定值xi與平均值之差稱為偏差。各測(cè)定值的偏差平方和稱為偏差平方和,簡(jiǎn)稱平方和,用S表示。無(wú)偏方差各個(gè)測(cè)定值的偏差

3、平方和除以(n1)后所得的值稱為無(wú)偏方差(簡(jiǎn)稱方差),用s2表示:???niixnx1_1~x2minmaxxxM??_x_x???????niixxnnSs12_2)(1112_2_22_1)(...)()(xxxxxxn????????niixx12_)(S==3Ca、Cp、Cpk的計(jì)算的計(jì)算過程準(zhǔn)確度指數(shù)(過程準(zhǔn)確度指數(shù)(Ca值):值):表示過程特性中心位置的偏移程度,越小越好表示過程特性中心位置的偏移程度,越小越好Ca=(樣本平

4、均值(樣本平均值規(guī)格中心值)規(guī)格中心值)(規(guī)格公差(規(guī)格公差2)等級(jí)A:|Ca|≦12.5%表示作業(yè)員遵守作業(yè)規(guī)范并達(dá)規(guī)格要求等級(jí)B:12.5%|Ca|≦25%表示必要時(shí)盡可能提升至A級(jí)等級(jí)C:25%|Ca|≦50%表示作業(yè)員可能看錯(cuò)或未按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè),或須修改規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。等級(jí)D:50%|Ca|表示應(yīng)采取緊急措施,全面整改可能影響之因素,必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)。過程精密度能力系數(shù)(過程精密度能力系數(shù)(Cp值):值):表示過程特性分散的程度,值

5、越大越集中。表示過程特性分散的程度,值越大越集中。Cp=(規(guī)格上限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格下限)(6標(biāo)準(zhǔn)差)標(biāo)準(zhǔn)差)合格:1.33≦Cp表示能力足夠警告:1.00≦Cp1.33表示能力無(wú)足夠?qū)挾绕骄瞪杂衅顣r(shí)不良率既會(huì)增加。不合格:Cp1.00表示能力不足,有不合格品,須全數(shù)篩選,并設(shè)法縮小變異或整改規(guī)格公差。過程綜合能力系數(shù)過程綜合能力系數(shù)(Cpk值):同時(shí)考慮同時(shí)考慮“偏移偏移”程度及程度及“分散程度分散程度Cpk=(1Ca)Cp此系

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