等效重力場 一中

1、在解答質(zhì)量不可忽略的帶電物體在勻強電場中運動、能量問題時，我們常采用的方法是：把物體的運動分解成沿重力和電場力方向的兩個分運動，然后根據(jù)要求解答有關(guān)的問題。用該種方法處理一些電場問題時，顯的煩瑣。根據(jù)勻強電場和重力場的等效性，如果把重力場和勻強電場兩場的問題轉(zhuǎn)化為一個場的問題——建立“等效重力場”來處理該類有些題目，就會顯得簡潔，而且便于理解。一“等效重力場”建立方法1.當一個質(zhì)量為m、帶電量為q的物體同時處在重力場和場強為E的勻強電場

2、中，可將兩場疊加為一個等效的重力場。等效重力場的“重力加速度”可表示為，mEqgg??????的方向與重力和電場力合力的方向一致；若合力的方向與重力方向夾角為g??gm?Eq?gm?，則也可表示為。?g??cosgg??2.概念的全面類比為了方便后續(xù)處理方法的遷移，必須首先搞清“等效重力場”中的部分概念與復(fù)合之前的相關(guān)概念之間關(guān)系。具體對應(yīng)如下：等效重力場重力場、電場疊加而成的復(fù)合場○1等效重力重力、電場力的合力○2等效重力加速度等效重

3、力與物體質(zhì)量的比值○3等效“最低點”物體自由時能處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的位置○4等效“最高點”物體圓周運動時與等效“最低點”關(guān)于圓心對稱的位置○5等效重力勢能等效重力大小與物體沿等效重力場方向“高度”的乘積○6二解題應(yīng)用二解題應(yīng)用1解直線運動解直線運動例1如圖1所示，在離坡頂為的山坡上的點樹直固定一根直桿，桿高也是。lCL桿上端A到坡底B之間有一光滑細繩，一個帶電量為q、質(zhì)量為m的物體穿心于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，已知細線與豎

4、直方向的夾角。若物體從A點?30??由靜止開始沿繩無摩擦的滑下，設(shè)細繩始終沒有發(fā)生形變，求物體在細繩上滑行的時間。（，，）210smg?60.037sin??80.037cos??解析因細繩始終沒有發(fā)生形變，故知在垂直繩的方向上沒有壓力存在，即帶電小球受到的重力和電場力的合力方向沿繩的方向。建立“等效重力場”如圖2所示，“等效重力場”的“等效重力加速度”，方向：與豎直方向的夾角，大小：?30?30cosgg??帶電小球沿繩做初速度為零，

5、加速度為的勻加速運動g?EABC圖1例4如圖7所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度的絕緣細繩把質(zhì)量為、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球mL40.0?kgm10.0?靜止在B點時細繩與豎直方向的夾角為?，F(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜?37??止釋放，求：⑴小球通過最低點C時的速度的大??；⑵小球通在擺動過程中細線對小球的最大拉力。（，，）210smg?60.037sin??80.037cos??解析解析⑴建立“等效

6、重力場”如圖8所示，“等效重力加速度”，g?方向：與豎直方向的夾角，大小：?30ggg25.137cos????由A、C點分別做繩OB的垂線，交點分別為A、C，由動能定理得帶電小球從A點運動到C點等效重力做功221)sin(cos)(mCCOAOmvLgmLLg??????????代入數(shù)值得ms4.1?Cv（2）當帶電小球擺到B點時，繩上的拉力最大，設(shè)該時小球的速度為，繩上的拉Bv力為，則F①②221sinBmvLLgm???）（?Lv

7、mgmFB2???聯(lián)立①②兩式子得N25.2?F例5如圖9所示的裝置是在豎直的平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，一帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑，進入水平向右的勻強電場中，沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動，已知小球受到的電場力是其重力的，圓環(huán)的半徑為R，小球得質(zhì)量為43，斜面的傾角為，，若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運動，hkgm1.0??45??RSBC2?至少是多少？解析解析建立“等效重力場”如圖10所示，等效重力場加速度g?