全國(guó)各地高中概率高考真題總結(jié)

1、1全國(guó)各地高考及模擬試卷試題分類全國(guó)各地高考及模擬試卷試題分類概率概率選擇題選擇題16名同學(xué)排成兩排，每排3人，其中甲排在前排的概率是（B）ABCD1212161312有10名學(xué)生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，恰好2名男生或2名女生的概率是（D）AB.C.D.452152311573甲乙兩人獨(dú)立的解同一道題甲乙解對(duì)的概率分別是那么至少有1人解對(duì)的概率21pp是（D）A.B.C.D.21pp?21pp?211pp??)1()1(

2、121pp????4從數(shù)字12345這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是(B)A.B.C.D.515253545有2n個(gè)數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個(gè)數(shù)，則所取的兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是（C）A、B、C、D、1212n121nn??121nn??6有10名學(xué)生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名學(xué)生，恰好是2名男生或2名女生的概率是（C）ABCD452152157317已知P箱中有紅球1個(gè)，白球9個(gè)

3、，Q箱中有白球7個(gè)，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）現(xiàn)隨意從P箱中取出3個(gè)球放入Q箱，將Q箱中的球充分?jǐn)噭蚝?，再?gòu)腝箱中隨意取出3個(gè)球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再?gòu)腝箱返回P箱中的概率等于（B）ABCD511009100153C92C103乘以C92C1038已知集合A=12，14，16，18，20，B=11，13，15，17，19，在A中任取一個(gè)元素用ai(i=1，2，3，4，5)表示，在B中任取一個(gè)元素用bj(j=1，

4、2，3，4，5)表示，則所取兩數(shù)滿足aibI的概率為（B）A、43B、53C、21D、519在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（B）直徑有5個(gè)A.B.C.D.1413121510已知10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品，現(xiàn)從其中抽出若干個(gè)產(chǎn)品，要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6，則至少應(yīng)抽出產(chǎn)品(C)A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)11甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問

5、題，甲解決這個(gè)問題的概率是0.8，乙解決這個(gè)問題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是（D）A、0.48B、0.52C、0.8D、0.92填空題填空題1紡織廠的一個(gè)車間有n（n7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，……，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，……，n現(xiàn)定義記號(hào)如下：如果第i名ija工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定=1，否則=0若第7號(hào)織布機(jī)有且僅有一人ijaija操作，則1；若，?????

6、?747372717naaaaa?3132333432naaaaa???????說明了什么：第三名工人操作了2臺(tái)織布機(jī)；2從6人中選4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽的概率為.(用分?jǐn)?shù)表示)233某商場(chǎng)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，搖出的中獎(jiǎng)號(hào)碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎(jiǎng)的每位顧客從0～9這10個(gè)號(hào)碼中任意抽出六個(gè)組成一組，若顧客抽出的六個(gè)號(hào)碼中至少有

7、5個(gè)與搖出的號(hào)碼相同（不計(jì)順序）即可得獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是_______5424某中學(xué)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組共有10名同學(xué)，其中男生x名（3≤x≤9），現(xiàn)從中選出3克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號(hào)碼的影響）（1）如果任意取出1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；（2）如果任意取出2球，試求它們重量相等的概率解：（1）由不等式－5n15n，得n15，或n332n由題意，知n=1，2或n=16，17，…，35于是所求概率為6分352

8、2（2）設(shè)第n號(hào)與第m號(hào)的兩個(gè)球的重量相等，其中nm，則有－5n15=－5m15，32n32m∴（n－m）（nm－15）=0，∵n≠m，∴nm=15，10分∴（n，m）=（1，14），（2，13），…，（7，8）故所求概率為12分8515957C7235??7口袋里裝有紅色和白色共36個(gè)不同的球，且紅色球多于白色球從袋子中取出２個(gè)球，若是同色的概率為，求：12(1)袋中紅色、白色球各是多少？(2)從袋中任?。硞€(gè)小球，至少有一個(gè)紅色球的概

9、率為多少？解：（1）令紅色球?yàn)閤個(gè)，則依題意得（3分）223622363612xxCCCC???所以得x=15或x=21，又紅色球多于白色球，所以x=21所以紅色227218350xx????球?yàn)椋玻眰€(gè)，白色球?yàn)椋保祩€(gè)（6分）（2）設(shè)從袋中任取３個(gè)小球，至少有一個(gè)紅色球的事件為A，均為白色球的事件為B，則P（B）=1－－P（A）＝＝（12分）3153361CC?1912048加工某種零件需要經(jīng)過四道工序，已知死一、二、三、四道工序的合格

10、率分別為，且各道工序互不影響910876、、、987（1）求該種零件的合格率（2）從加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率（3）假設(shè)某人依次抽取4件加工好的零件檢查，求恰好連續(xù)2次抽到合格品的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）解：（1）該種零件合格率為198763109875P?????（2）該種零件的合格率為，則不合格率為，從加工好的零件中任意取3個(gè)，3525至少取到2件合格品的概率223323332381()()()555125

11、PCC???（3）恰好連續(xù)2次抽到合格品的概率22233223223216()1()()1()5555555625P??????????9同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次(1)試求至多有1枚正面向上的概率；(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等請(qǐng)說明理由.解:（1）記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P（A）=，21拋擲15枚硬幣1次相當(dāng)于作15次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)幾次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生K次的

12、概率公式，記至多有一枚正面向上的概率為P1則P1=P15（0）P15（1）==15015)21(C15115)21(C20481（2）記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P2，則有P2=P15（1）P15（3）…P15（15）=…15115)21(C15315)21(C151515)21(C=…)–CC31511515()21(?C1515212)21(1415??又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對(duì)立事件，記“出