物理習(xí)題集匯總版

1、問題1.三只小蝸牛所在的位置形成一個(gè)等邊三角形，三角形的邊長(zhǎng)為60cm。第一只蝸牛出發(fā)向第二只蝸牛爬去，同時(shí)，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蝸牛爬行的速度都是5cmmin。在爬行的過(guò)程中，每只蝸牛都始終保持對(duì)準(zhǔn)自己的目標(biāo)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間蝸牛們會(huì)相遇？相遇的時(shí)候，它們各自爬過(guò)了多長(zhǎng)的路程？它們經(jīng)過(guò)的路線可以用怎樣的方程來(lái)描述？若將蝸牛視為質(zhì)點(diǎn)，那么在它們相遇前，繞著它們的最終相遇點(diǎn)轉(zhuǎn)了多少圈？2.一個(gè)小物體在水平桌面的邊沿，因

2、受到一個(gè)力的作用，而從桌子的另一邊掉落。已知桌子的寬度為1m，掉落前物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s。問這個(gè)小物體有輪子嗎？3.一艘小船在靜止水中的速度為3ms，一個(gè)船夫要駕此船渡河，同時(shí)需要在渡河時(shí)走過(guò)的距離最短。問在下面的情況下，船夫應(yīng)該選擇向哪個(gè)方向劃船？情況（i）：水流速度2ms；情況（ii）：水流速度4ms。假設(shè)水流的速度在各處都是相同的。4.地上鋪著一張長(zhǎng)而薄的柔軟地毯。地毯的一端折起，以恒定的速度將折起的一端向后拉，覆蓋在地毯靜止的部

3、分之上。求地毯被拉起的部分質(zhì)心的速度。如果地毯具有單位長(zhǎng)度和單位質(zhì)量，求拉動(dòng)地毯運(yùn)動(dòng)部分所需的最小力量。5.四只蝸牛在一個(gè)非常大的平臺(tái)上各自做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑的方向是隨機(jī)的，（但是沒有平行的，也就是說(shuō)任何兩只蝸牛都可能相遇），但是沒有任何兩條以上的蝸牛路徑會(huì)相交于一點(diǎn)。如果62)34(=次可能相遇中的5次已經(jīng)發(fā)生，我們是否可以預(yù)言第六次相遇也會(huì)發(fā)生？6.兩條各20g的扁蟲子爬一堵非常薄的墻，墻高10cm。一條蟲子長(zhǎng)20cm，另一

4、條寬一些但長(zhǎng)度只有10cm，當(dāng)兩條蟲子的中點(diǎn)正好在墻頭上的時(shí)候，哪一只克服重力做的功多一些？?jī)蓷l蟲子做功總量的比是多少7.一個(gè)身高2m的人從湖邊高25m的平臺(tái)上做蹦極跳，彈性繩的一端系在他的腳上，另一端固定在平臺(tái)上，他從靜立開始下落。彈性繩的長(zhǎng)度和彈性選擇為恰好當(dāng)他的頭觸及湖面時(shí)，其速度減小為零。最終靜止時(shí)，人的頭高于水面8m。（i）求沒有被拉伸時(shí)的繩長(zhǎng)。（ii）求在跳下過(guò)程中的最大速度和加速度。8.一座冰山呈尖端向上的正金字塔形，露出

5、水面10m高。忽略水的運(yùn)動(dòng)造成的影響，求冰山做小幅度上下振動(dòng)的周期。冰的質(zhì)量密度為900kgm3。9.汽車上用來(lái)懸吊4輪的彈簧是相同的。假設(shè)汽車車體為剛體，當(dāng)它的右前輪停在8cm高的人行道上時(shí)，車體在每個(gè)輪子處升高多少？如果兩個(gè)右側(cè)的輪子都停在人行道上呢？結(jié)論和車上坐了多少人以及人坐的位置有沒有關(guān)系？10.在維克多雨果的小說(shuō)《悲慘世界》中，主人公冉阿讓是一個(gè)逃犯，他有能力利用兩面直角相交的墻的墻角爬上墻頭。求他在爬墻時(shí)最小需要用多大的力

6、來(lái)推墻？同時(shí)，求他要完成這項(xiàng)技藝，他和墻面之間可能的最小摩擦系數(shù)。11.一個(gè)球，由兩個(gè)不一樣的勻質(zhì)半球粘在一起。放在一個(gè)與水平面成30角的斜面上。這個(gè)球在斜面上能保持平衡么？12.一個(gè)小彈性球豎直落到長(zhǎng)的傾斜平面上，平面和水平面間的夾角為α，球相鄰落地點(diǎn)之間的距離是否成等差級(jí)數(shù)增加？假設(shè)碰撞是完全彈性的，空氣阻力可以忽略不計(jì)。13.倉(cāng)鼠的籠子是一個(gè)轉(zhuǎn)輪，籠子有一個(gè)無(wú)摩擦的中軸。一個(gè)水平的平臺(tái)固定在中軸之下，初始狀態(tài)時(shí)，倉(cāng)鼠在平臺(tái)的一端。

7、當(dāng)平臺(tái)被釋放時(shí)，倉(cāng)鼠開始跑，因?yàn)閭}(cāng)鼠的運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)和輪子保持相對(duì)固定，確定倉(cāng)鼠是怎么運(yùn)動(dòng)的。14.一輛支撐著的自行車，能夠前后運(yùn)動(dòng)但不會(huì)翻倒。自行車的腳踏板在最高和最低的位置。一個(gè)學(xué)生蹲在車旁邊，給在最低位置的腳踏板一個(gè)水平向后的力，問（i）自行車向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？（ii）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同還是相反？（iii）較低的踏板相對(duì)地面如何運(yùn)動(dòng)？15.如果太陽(yáng)系等比例地縮小，當(dāng)?shù)厍蚝吞?yáng)間的平均距離為1m的時(shí)候，1年對(duì)應(yīng)的時(shí)間有多長(zhǎng)

8、？假設(shè)各物體密度不變。并撞擊B球，如圖所示。兩個(gè)球的質(zhì)量是相同的，碰撞是完全彈性的?？疾霣的運(yùn)動(dòng)直到它首次碰到地面：（i）哪個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)？（ii）哪個(gè)球移動(dòng)的路徑較長(zhǎng)？34.一個(gè)小擺錘固定在一根長(zhǎng)50cm的繩子的一端。作為繩子的另一端做適當(dāng)受迫運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，擺錘以均勻速度3ms做半徑為50cm的豎直圓周運(yùn)動(dòng)。畫出圓周軌道以15為單位間隔，繩子兩端的運(yùn)動(dòng)軌跡，在相同的端注明各點(diǎn)。35.點(diǎn)P位于斜面上方，它可以通過(guò)一根無(wú)摩擦的金屬絲在重

9、力的作用下，滑到斜面上。金屬絲連接P和平面上一點(diǎn)P′，問怎樣選取P′使得所需的時(shí)間最短？36.教堂時(shí)鐘的分針是時(shí)針的兩倍長(zhǎng)，問在午夜后的哪個(gè)時(shí)間，分針的末端以最快的速度遠(yuǎn)離時(shí)針的末端？37.最大與地面成什么角度拋出石頭，才能使石頭在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終遠(yuǎn)離拋擲石頭的人？38.一根直徑20cm的樹干平放在水平的地上。一只懶惰的蚱蜢想跳過(guò)樹干，求蚱蜢滿足條件的最小離地速度（空氣阻力忽略不計(jì)）。39.一根直的剛性毛發(fā)平放在光滑的桌面上，毛發(fā)的兩端都

10、坐著一只跳蚤。如果毛發(fā)的質(zhì)量M不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于跳蚤的質(zhì)量m，它們能否同時(shí)以相同的速度和起跳角度起跳，變換位置而不在半空中撞在一起？40.一個(gè)噴泉有一個(gè)小的半球形的玫瑰（噴嘴），位于水池中水的表面，如圖所示。玫瑰上有很多平均分布的小洞，通過(guò)這些小洞，水以相同的速度向不同的方向射出。噴頭形成的水“鐘”的形狀是怎樣的？41.一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為Q的粒子，受到重力和均勻水平電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）力的合力作用。粒子以速度從平行于場(chǎng)強(qiáng)的豎直平面上拋出，與水

11、平面間的夾角為θ，求粒子在回到初始點(diǎn)水平高度前，在水平方向上行進(jìn)的最大距離。42.一根均勻的棍子，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為，其兩端被我的兩個(gè)食指水平支撐著。同時(shí)我緩慢地移動(dòng)我的兩個(gè)手指，使它們?cè)诠髯拥馁|(zhì)心匯合，棍子在這個(gè)食指或者那個(gè)食指上滑動(dòng)。若靜摩擦系數(shù)為靜μ，動(dòng)摩擦系數(shù)為動(dòng)μ，在此過(guò)程中我做了多少功？43.四塊相同的磚疊放在桌邊。是否可能將它們水平滑動(dòng)，使得最上面的磚能夠突出到全部磚體在桌外？如果磚的個(gè)數(shù)可以任意增加，最上面的磚位移的理論極

12、限是什么？44.一塊板，沿中線折成直角，放置在水平固定的半徑為R的圓柱體上，如圖所示。圓柱體和板之間的靜摩擦系數(shù)需要有多大，才能使板子不滑開？45.兩個(gè)質(zhì)量為m和m的塑料球疊放在一起（之間有很小的空隙），然后一起落在地面上。比率mm為多大時(shí)，上面的小球最終獲得總能量中的部分最大？要使上面的小球彈起得最高，質(zhì)量的比率需為多少？46.一個(gè)玩具由三個(gè)懸掛著的鋼球組成，球的質(zhì)量分別為M、μ和m，球的中心在同一水平面上。將質(zhì)量為M的球在它們共同所

13、在的平面上拉起，當(dāng)其中心上升到h高度時(shí)釋放。如果M≠m，所有的碰撞都是彈性的，則如何選擇μ才能使質(zhì)量為m的球上升到盡可能高的高度？（忽略多次碰撞。）47.兩個(gè)相同的啞鈴在一個(gè)水平氣墊桌上相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。每一個(gè)啞鈴都被看做兩個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)被一根長(zhǎng)為l2的無(wú)重桿相連。初始狀態(tài)啞鈴并不轉(zhuǎn)動(dòng)。描述啞鈴彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)，畫出啞鈴質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)曲線。48.兩個(gè)相同的光滑小石塊A和B在結(jié)冰的湖上自由滑動(dòng)。它們之間由一根輕質(zhì)的長(zhǎng)度為2

14、L的彈性繩相連，彈性繩具有拉長(zhǎng)一點(diǎn)就會(huì)崩緊的特性。在t=0時(shí)刻，A靜止在x=y=0，而B在x=L，y=0，并以速度V向y方向運(yùn)動(dòng)。確定A和B在下列時(shí)刻的位置和速度：（i）t=2LV；（ii）t=100LV。49.當(dāng)一個(gè)空的長(zhǎng)方形水池上方的水龍頭打開后，經(jīng)過(guò)時(shí)間T水池將被水注滿。當(dāng)水龍頭關(guān)掉后，打開水池底部的塞子，則水池經(jīng)時(shí)間T將水排空。如果水龍頭和塞子都打開的話，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？T1T2的比率為多少時(shí)池中的水會(huì)溢出？作為特定的情況，令

15、T1=3min，T2=2min。50.一個(gè)圓柱形的容器，高為h，半徑為a，容器中裝了三分之二的液體。容器繞它豎直方向的軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)。忽略任何表面張力的效應(yīng)，求使液體不溢出容器邊緣的最大旋轉(zhuǎn)角速度的表達(dá)式。51.彼得站在汽車賽道旁，由汽車從靜止加速到100kmh使用的汽油為xL，推算出從100kmh加速到200kmh使用的汽油將為x3L。彼得在物理課中學(xué)過(guò)動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，假設(shè)汽油的化學(xué)能幾乎全部轉(zhuǎn)化為汽車的動(dòng)能，即忽略了空