2017北師大九年下數(shù)學學案 第一章直角三角形的邊角關系

1、第一章第一章直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系1.11.1從梯子的傾斜程度談起（第一課時）從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學習目標學習目標:1.經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.學習重點學習重點:1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學意義，密切數(shù)學與生活

2、的聯(lián)系.學習難點學習難點:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學習方法學習方法:引導—探索法.學習過程學習過程:一、生活中的數(shù)學問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數(shù)學化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關系（如圖，回答下列問題）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關系⑵有什么關系？222111BACCBAC

3、C和⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢⑷由此你得出什么結論3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高________米.4、菱形的兩條對角線分別是16和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結果

4、保留根號)五、課后練習：1、在Rt△ABC中∠C=90AB=3BC=1則tanA=_______.2、在△ABC中AB=10AC=8BC=6則tanA=_______.3、在△ABC中AB=AC=3BC=4則tanC=______.4、在Rt△ABC中∠C是直角∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c且a=24c=25求tanA、tanB的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7求最小角的正切值.6、如圖在菱形ABCD中AE⊥BC于EEC