初中生如何做好幾何證明題含答案

1、11414、如何做幾何證明題、如何做幾何證明題【知識精讀知識精讀】1.幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對培養(yǎng)學生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常?？梢韵嗷マD化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。2.掌握分析、證明幾何問題的常用方法：（1）綜合法（由因導果），從已知條件出發(fā)，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題的解決；（2

2、）分析法（執(zhí)果索因）從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結論繼續(xù)推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止；（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合并使用，比較起來，分析法利于思考，綜合法易于表達，因此，在實際思考問題時，可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設與結論的距離，最后達到證明目的。3.掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形

3、，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的?！痉诸惤馕龇诸惤馕觥?、證明線段相等或角相等、證明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質，其它如線段中垂線的性質、角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質等也經常用到。例1.已知：如圖1所示，中，。?ABC??????CACBCA

4、DDBAECF90，，，求證：DE＝DF3DBCFEA圖2證明：證明：連結AC在和中，?ABC?CDA??ABCDBCADACCAABCCDASSSBDABCDAECFBEDF?????????????，，，??()在和中，?BCE?DAF?BEDFBDBCDABCEDAFSASEF??????????????????()說明：說明：利用三角形全等證明線段求角相等。常須添輔助線，制造全等三角形，這時應注意：（1）制造的全等三角形應分別包

5、括求證中一量；（2）添輔助線能夠直接得到的兩個全等三角形。2、證明直線平行或垂直、證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩直線平行，可用同位角、內錯角或同旁內角的關系來證，也可通過邊對應成比例、三角形中位線定理證明。證兩條直線垂直，可轉化為證一個角等于90，或利用兩個銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。例3.如圖3所示，設BP、CQ是的內角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。?ABC求證：