高中物理奧賽模擬試題

1、第１頁(共7頁)高中物理奧賽模擬試題1.(10分)1961年有人從高度H=22.5m的大樓上向地面發(fā)射頻率為υ0的光子，并在地面上測量接收到的頻率為υ，測得υ與υ0不同，與理論預(yù)計(jì)一致，試從理論上求出的值。00????解：光子的重力勢能轉(zhuǎn)化為光子的能量而使其頻率變大，有mgH=h(υ－υ0)而根據(jù)愛因斯坦的光子說和質(zhì)能方程，對(duì)光子有hυ0=mc2解以上兩式得：1528200105.2)103(5.2210????????cgH???2.

2、(15分)底邊為a，高度為b的勻質(zhì)長方體物塊置于斜面上，斜面和物塊之間的靜摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為θ，當(dāng)θ較小時(shí)，物塊靜止于斜面上(圖1)，如果逐漸增大θ，當(dāng)θ達(dá)到某個(gè)臨界值θ0時(shí)，物塊將開始滑動(dòng)或翻倒。試分別求出發(fā)生滑動(dòng)和翻倒時(shí)的θ，并說明在什么條件下出現(xiàn)的是滑動(dòng)情況，在什么條件下出現(xiàn)的是翻倒情況。解：剛開始發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，mgsinθ0=μmgcosθ0tanθ0=μ，即θ0=arctanμ剛開始發(fā)生翻倒時(shí)，如答圖1所示，有θ1=φ，

3、tanφ=，φ=arctanbaba即θ1≥arctan時(shí)，發(fā)生翻倒。ba綜上所述，可知：當(dāng)μ＞時(shí)，θ增大至arctan開始翻倒；baba當(dāng)μ＜時(shí)，θ增大至arctanμ開始滑動(dòng)。ba圖1abθ答圖1θbaφ第３頁(共7頁)fω答圖3rRTφωvL圖3ABCRh⑵小球與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解：⑴設(shè)大圓為R。由答圖3分析可知R=22lr?設(shè)繩中張力為T，則Tcosφ=mRω2，cosφ=Rl故T=，lRm22?P=TV=llrrmrl

4、Rm)(22322???????⑵f=μmg=TsinφT=llrmlRm)(22222????sinφ=22lrrRr??所以，μ=gllrr222??5.(20分)如圖3所示，長為L的光滑平臺(tái)固定在地面上，平臺(tái)中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸。A的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺(tái)面的高度為h處，有一個(gè)小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m。在系統(tǒng)靜止時(shí)釋放C，已知在運(yùn)動(dòng)過程中，A、C始終接觸，試求：⑴物體A和B剛分離時(shí)，B的速