重點中學小升初入學模擬試題及分析四

1、重點中學入學模擬試題及分析八重點中學入學模擬試題及分析八1、定義、定義“A☆BA☆B”為A的3倍減去倍減去B的2倍，即倍，即A☆BA☆B＝3A3A－2B2B，已知，已知x☆(4☆1)x☆(4☆1)＝7，則，則x＝____________________。解：解：3x3x－2(342(34－21)21)＝7，解得，解得x＝9。2、有紅、黃、藍三面旗，把這些旗掛在一個旗桿上做成各種信號，如果按照掛旗的面數及從、有紅、黃、藍三面旗，把這些旗掛

2、在一個旗桿上做成各種信號，如果按照掛旗的面數及從上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這三面旗能表示上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這三面旗能表示____________________種不同信號。種不同信號。(不算不掛旗不算不掛旗情況情況)解：解：＝1515種不同的信號。種不同的信號。132333PPP??3、某自然數加、某自然數加1010或減或減1010，都是完全平方數，則這個自然數是，都是完全平方數，則這個自然數是_________

3、___________。解：設這個自然數為解：設這個自然數為m，，A2－B2＝(A(A－B)(AB)B)(AB)＝2020＝2255，?????????221010BmAm而(A(A－B)B)與(AB)(AB)同奇同偶，所以只能是同奇同偶，所以只能是，解得，解得，所以，所以m＝62－1010＝2626。即。即???????210BABA?????46BA這個自然數為這個自然數為2626。4、從、從1，2，3，…，3030這3030個自然

4、數中，至少要取出個自然數中，至少要取出____________________個不同的數，才能保證其中一個不同的數，才能保證其中一定有一個數是定有一個數是5的倍數。的倍數。解：其中不是解：其中不是5的倍數的數有的倍數的數有3030－＝2424個，于是只有選出個，于是只有選出2525個數出來就能滿足要求。個數出來就能滿足要求。5305、某小學六年級選出男生的、某小學六年級選出男生的和1212名女生參加數學競賽，剩下的男生人數是剩下的女生人

5、數名女生參加數學競賽，剩下的男生人數是剩下的女生人數111的2倍，已知這個學校六年級學生共有倍，已知這個學校六年級學生共有156156人，則這個年級有男生人，則這個年級有男生____________________人。人。解：設有男生解：設有男生11x11x人，女生人，女生y人，那么有人，那么有，解得，解得，即男生有，即男生有9999人。人。???????)12(21015611yxyx?????579yx6、甲、乙、丙、丁四人參加數學

6、競賽，賽后猜測他們之間的考試乘績情況是：、甲、乙、丙、丁四人參加數學競賽，賽后猜測他們之間的考試乘績情況是：甲說：甲說：“我可能考的最差。我可能考的最差?！币艺f：乙說：“我不會是最差的。我不會是最差的。”丙說：丙說：“我肯定考的最好。我肯定考的最好。”丁說：丁說：“我沒有丙考的好，但也不是最差的。我沒有丙考的好，但也不是最差的。”成績公布后，只有一人猜錯了，則此四人的實際成績從高到低的次序是成績公布后，只有一人猜錯了，則此四人的實際成績

7、從高到低的次序是____________________。解：甲不會錯，解：甲不會錯，①假設乙錯了，于是丙、丁正確，有假設乙錯了，于是丙、丁正確，有“丙□□□□乙”；②假設丙錯了，于是為假設丙錯了，于是為“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是為，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲乙丙丁甲”；③假設丁錯了，因為丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句話錯誤，也就是說丁是最差假設丁錯了，因為丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句話錯誤，也就是

8、說丁是最差的，的，“丙□□□□丁”。即只能在即只能在②丙錯誤的情況下唯一確定為丙錯誤的情況下唯一確定為“乙丙丁甲乙丙丁甲”。7、一千個體積為、一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為1010厘米的大正方體，大正方體厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數目是多少個？表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆

9、涂過的數目是多少個？OBPAP′P″MN1111、如圖在、如圖在∠AOB∠AOB內有一定點內有一定點P。試在角的兩邊。試在角的兩邊OAOA、OBOB上各找個一點上各找個一點M、N使三角形使三角形PMNPMN的周長最的周長最短，短，(保留找點時所做的輔助線保留找點時所做的輔助線)并作簡單說明。并作簡單說明。BAOP解：如圖所示，做出解：如圖所示，做出P點關于點關于OAOA的對稱點的對稱點P′P′，做出，做出P點關于點關于OBOB的對稱點的

10、對稱點P″P″，連接，連接P′P″P′P″，分別，分別交OAOA、OBOB。則這兩個交點即為所求。則這兩個交點即為所求M、N。1212、如圖有、如圖有5353個點，取不同的三個點就可以組合一個三角形，問可以組成＿＿＿＿個三角形。個點，取不同的三個點就可以組合一個三角形，問可以組成＿＿＿＿個三角形。解：如下圖，任選三點有解：如下圖，任選三點有＝455種選法，其中三點共線的有種選法，其中三點共線的有3542＝3058＝43。所。所315C3