高等數學第三章微分中值定理與導數的應用的習題庫

1、班級姓名學號第三章微分中值定理與導數的應用共10頁第1頁第三章第三章微分中值定理與導數的應用微分中值定理與導數的應用一、判斷題一、判斷題1.若定義在上，在內可導，則必存在使。（）()fx[]ab(ab)(ab)??()0f??2.若在上連續(xù)且，則必存在使。（）()fx[]ab()()fafb?(ab)??()0f??3.若函數在內可導且，則必存在使。()fx[]ablim()lim()xaxbfxfx?????(ab)??()0f??（

2、）4.若在內可導，則必存在，使。（）()fx[]ab(ab)??()(a)()()fbffba????5.因為函數在上連續(xù)，且，所以至少存在一點使()fxx?[11]?(1)(1)ff????11???。（）()0f??6.若對任意，都有，則在內恒為常數。（）()xab?()0fx?()ab()fx7.若對任意，都有，則在內。（）()xab?()()fxgx?()ab()()fxgx?8.。（）arcsinarccos[11]2xxx?

3、????9.。（）arctanarctan()2xxx????????10.若，則導函數有3個不同的實根。（）()(1)(2)(3)fxxxxx????()fx11.若，則導函數有3個不同的實根。（）22()(1)(4)fxxx???()fx12.（）222(2)limlim21(21)xxxxxx?????13.（）220011limlim()sinsinxxxxeexx?????14.若則。（）()0fx?()0fx?15.若在內，

4、都可導，且，則在內必有。（()ab()fx()gx()()fxgx?()ab()()fxgx?）16.函數在R上是嚴格單調遞減函數。（）()arctanfxxx??17.因為函數在處不可導，所以不是的極值點。（）()fxx?0x?0x?()fx18.函數在的領域內有，所以在處取得極小值。（()fxx?0x?()(0)fxf?()fx0x?）19.函數在嚴格單調增加。（）sinyxx??[02]?20.函數在嚴格單調增加。（）1xyex?

5、??(0]??21.方程在內只有一個實數根。（）32210xxx??????0122.函數在嚴格單調增加。（）32yx?[0)??班級姓名學號第三章微分中值定理與導數的應用共10頁第3頁A.0B.C.D.113125.下列各式中正確運用洛必達法則求極限的是（）A.B.不存在000sincossinlimlimlim1xxxxxxxxxeee???????sinlimlim(1cos)xxxxxx???????C.232000011sin

6、cossincossin1limcotlimlimlimsin33xxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????????????????D.22001limlim1sincosxxxxeexx?????6.函數（2()1xfxx??）A.在R上單調減少B.在R上單調增加C.在上單調減少D.在上單調增加(11)?(11)?7.，則（()lnfxxx?）A.在內單調增加B.在內單調增加1(0)e1()e??C.在內單調減少D.在內單調增加

7、(0)??(0)??8.函數（2()xfxxe??）A.沒有極值B.既有極大值也有極小值C.只有極大值D.只有極小值9.若在區(qū)間內函數，則在內（()ab(0)0f?(0)0f?()fx()ab）A.單調遞減且凹的B.單調增加且凸的C.單調增加且凹的D.單調遞減且凸的10.若，，在內，，則在????fxfx??()x?????(0)??()0fx?()0fx???()fx內有(0)??（）A.，B.，()0fx?()0fx???()0fx