空間重構(gòu)類(lèi)圖形推理不看后悔

1、【分享分享】立方體折疊專題一立方體折疊專題一一.判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開(kāi)圖判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開(kāi)圖1最長(zhǎng)的一行（或列）在中間，可為2、3、4個(gè)，超過(guò)4個(gè)或長(zhǎng)行不在中間的不是正方體表面展開(kāi)圖2在每一行（或列）的兩旁，每旁只能有1個(gè)正方形與其相連，超過(guò)1個(gè)就不是3規(guī)律：①每一個(gè)頂點(diǎn)至多有3個(gè)鄰面，不會(huì)有4個(gè)或更多個(gè)②“一”形排列的三個(gè)面中，兩端的面一定是對(duì)面，字母相同③“L”形排列的三個(gè)面中，沒(méi)有相同的字母，即

2、沒(méi)有對(duì)面，只有鄰面二.快速確定正方體的快速確定正方體的“對(duì)面對(duì)面”口訣是：口訣是：相間、相間、“Z”“Z”端是對(duì)面端是對(duì)面如下圖，我們先來(lái)統(tǒng)一以下認(rèn)識(shí)：把含有圖（1）所示或可由其作旋轉(zhuǎn)后的圖形統(tǒng)稱為“I”型圖；把所給平面圖中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋轉(zhuǎn)后的圖形統(tǒng)稱為“Z”型圖。結(jié)論：如果給定的平面圖形能折疊成一個(gè)正方體，那么在這個(gè)平面圖形中所含的“I”型圖或“Z”型圖兩端的正方形（陰影部分）必為折成正方體后的對(duì)面。應(yīng)用上

3、面的結(jié)論，我們可以迅速地確定出正方體的“對(duì)面”。例1如圖，一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的字是五.找正方體相鄰或相對(duì)的面找正方體相鄰或相對(duì)的面1從展開(kāi)圖找從展開(kāi)圖找（1）正方體中相鄰的面，在展開(kāi)圖中有公共邊或公共頂點(diǎn)如，或在正方形長(zhǎng)鏈中相隔兩個(gè)正方形如中A與D（2）在正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中同行（或列）中，中間隔一個(gè)正方形如ABCD中，A與C，B與D，或和中間一行（或列）均相

4、連的兩正方形亦相對(duì)例1右圖中哪兩個(gè)字所在的正方形，在正方體中是相對(duì)的面解“?！迸c“似”，“你”和“程”，“前”和“錦”相對(duì)例2在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使得它們折成正方體后，對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是：（A），，1（B），，112131312（C）1，，（D），1，12131213分析A與2，B與3中間都隔一個(gè)正方形，C與1分處正方形鏈兩邊且與其相連，選（A）例3在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成