定積分學案

1、1.5定積分的概念學習目標1理解曲邊梯形面積的求解思想掌握其方法步驟；2了解定積分的定義、性質及函數在上可積的充分條件；3明確定積分的幾何意義和物理意義；4無限細分和無窮累積的思維方法.學習過程一、課前準備（預習教材，找出疑惑之處）復習1：函數的導數是23(sin)yx?復習2：若函數的增區(qū)間是，則的取值范圍是2log(23)ayxx???(1)???a二、新課導學學習探究探究任務一：曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積問題：下圖的陰影部分類似

2、于一個梯形，但有一邊是曲線的一段，我們把直線()yfx?，，和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形.如何計算這個曲xa?xb?()ab?0y?()yfx?邊梯形的面積呢？研究特例：對于，，圍成的圖形（曲邊三角形）的面積如何來求呢？1x?0y?2yx?新知：1.用流程圖表示求曲邊三角形面積的過程分割近似代替求和取極限???2.定積分的定義：1()lim()nbianibafxdxfn????????3.定積分的幾何意義：4.定積分的性質：（1）（

3、為常數）()()bbaakfxdxkfxdx???k（2）1212[()()]()()bbbaaafxfxdxfxdxfxdx??????（3）（其中）()()()bcbaacfxdxfxdxfxdx?????acb??學習評價當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.設在上連續(xù)，且，（為常數），則（()fx[]ab(())()FxCfx???C0()()limxFxxFxx???????）ABC0D()Fx()fx()fx?2.設

4、在上連續(xù)，則在上的平均值為（）()fx[]ab()fx[]abAB()()2fafb?()bafxdx?CD1()2bafxdx?1()bafxdxba??3.設是連續(xù)函數，且為偶函數，在對稱區(qū)間上的定積分，由定積分()fx[]aa?()aafxdx??的幾何意義和性質=（）()aafxdx??A0B02()afxdx??CD0()afxdx??0()afxdx?4.與的大小關系為10xedx?210xedx?5.=3531(sin)2