外接球與內(nèi)切球半徑_第1頁(yè)
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1、一丶外接球半徑：一丶外接球半徑：1.如上圖，圓柱丶直三棱柱A1B1C1ABC丶三棱錐A1ABC丶四棱錐A1B1C1CB的外接球都是同一個(gè)球，外接球半徑均為：=2(?2)2其中：r為圓柱底面半徑，h為圓柱的高。同時(shí)，圓柱兩底面分別為△A1B1C1和△ABC的外接圓，由此可得出如下結(jié)論：（1）圓柱的外接球半徑為：=2(?2)2其中：r為圓柱底面半徑，h為圓柱的高。（2）直三棱柱直三棱柱A1B1C1ABC的外接球半徑為=2(?2)2其中：r為

2、三棱柱底面三角形外接圓半徑，h為棱柱的高。（3）有一條棱與底面垂直有一條棱與底面垂直的三棱三棱錐A1ABC的外接球半徑為：=2(?2)2其中：r為棱錐底面三角形外接圓半徑，h為與底面ABC垂直的棱A1A的長(zhǎng)A1B1C1ABC3.正四棱正四棱錐：正四棱錐的外接球球心也在底面正方形對(duì)角線交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線上，同正三棱錐外接球球心半徑推導(dǎo)過(guò)程?？傻茫豪忾L(zhǎng)為a的正四棱錐，其外接球半徑為=22a注：棱長(zhǎng)為a的正四棱錐的高為，故正四棱錐的外接球球心即為

3、底面正方22a形對(duì)角線交點(diǎn)。4.長(zhǎng)方體方體：長(zhǎng)方體外接球的球心為其體對(duì)角線的中點(diǎn)對(duì)于長(zhǎng)寬高分別為a.b.c的長(zhǎng)方體，其外接球半徑為：=a2222特別地：對(duì)于正方體，其長(zhǎng)寬高均為a，故其外接球半徑為=32a注：對(duì)于一般幾何體可建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)球心到各頂點(diǎn)距離相等建立方程組求解。二丶內(nèi)切球半徑二丶內(nèi)切球半徑1.正方體正方體：正方體內(nèi)切球球心位于其體對(duì)角線中點(diǎn)中點(diǎn)處，對(duì)于邊長(zhǎng)為a的正方體，其內(nèi)切球半徑=a22.正三棱正三棱錐：正三棱錐內(nèi)切

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