變量與函數(二)教案

1、變量與函數變量與函數(二)教學目標教學目標１經過回顧思考認識變量中的自變量與函數２進一步理解掌握確定函數關系式３會確定自變量取值范圍教學重點教學重點１進一步掌握確定函數關系的方法２確定自變量的取值范圍教學難點教學難點認識函數、領會函數的意義教學過程教學過程Ⅰ提出問題，創(chuàng)設情境提出問題，創(chuàng)設情境我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變化？同一問題中的變量之間有什么聯系？也就是說當其中一個變量確定一個值時，另一個變量是否隨之確定

2、一個值呢？這將是我們這節(jié)研究的內容Ⅱ導入新課導入新課首先回顧一下上節(jié)活動一中的兩個問題思考它們每個問題中是否有兩個變量，變量間存在什么聯系活動一兩個問題都有兩個變量問題（1）中，經計算可以發(fā)現：每當售票數量x取定一個值時，票房收入y就隨之確定一個值例如早場x=150，則y=1500；日場x=205，則y=2050；晚場x=310，則y=3100問題（2）中，通過試驗可以看出：每當重物質量m確定一個值時，彈簧長度L就隨之確定一個值如果彈簧

3、原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm當m=10時，則L=15，當m=20時，則L=20再來回顧活動二中的兩個問題看看它們中的變量又怎樣呢？問題（1）中，很容易算出，當S=10cm2時，r=178cm；當S=20cm2時，r=252cm每當S取定一個值時，r隨之確定一個值，它們的關系為r=S?問題（2）中，我們可以根據題意，每確定一個矩形的一邊長，即可得出另一邊長，再計算出矩形的面積如：當x=1cm時，則Ｓ＝1（51）=4cm2，

4、當x=2cm時，則Ｓ＝2（52）=6cm2……它們之間存在關系S=x（5x）=5xx2因此可知，每當矩形長度x取定一個值時，面積Ｓ就隨之確定一個值由以上回顧我們可以歸納這樣的結論：上面每個問題中的兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量間的關系我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖其中橫坐標x表示時間，縱

5、坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？將x=200代入y=5001x得：y=5001200=30汽車行駛200km時，油箱中還有30升汽油關于函數自變量的取值范圍關于函數自變量的取值范圍1實際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯系中所出現的各個函數中，自變量的取值有限制嗎如果有各是什么樣的限制問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位

6、，寫出每排的座位數與這排的排數的函數關系式，自變量的取值有什么限制。2用數學式子表示的函數的自變量取值范圍例求下列函數中自變量x的取值范圍(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=1x＋2x－2分析：用數學表示的函數，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實數，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x＋2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x－2)必須是非負數式子

7、才有意義我們在鞏固函數意義理解認識及確立函數關系式基礎上，又該學會如何確定自變量取值范圍和求函數值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數關系式的意義，而且還要注意問題的實際意義Ⅲ隨堂練習隨堂練習下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出用自變量表示函數的式子１改變正方形的邊長x，正方形的面積Ｓ隨之改變２秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數n的變化而變化解答：１正方形邊長x是自變量，正方

8、形面積Ｓ是x的函數函數關系式：S=x2２這個村人口數n是自變量，人均占有耕地面積y是n的函數函數關系式：y=610nⅣ小結小結本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函數及函數值的概念，并通過兩個活動加深了對函數意義的理解，學會了確立函數關系式、自變量取值范圍的方法，會求函數值，提高了用函數解決實際問題的能力Ⅴ作業(yè)作業(yè)1、習題1111－1、2、3、4題2、《課堂感悟與探究》Ⅵ活動與探究活動與探究1、小明去商店為美術小組買宣紙和毛