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文檔簡介
1、第三章第三章空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何一、選擇題1下列各組向量中不平行的是()A)442()221(?????ba??B)003()001(???dc??C)000()032(??fe??D)402416()532(???hg??2已知點(314)A??,則點A關于x軸對稱的點的坐標為()A)413(??B)413(???C)413(D)413(??3若向量)212()21(???ba???,且a?與b?的夾角余弦為98,則?
2、等于()A2B2?C2?或552D2或552?4若A)121(?,B)324(,C)416(?,則△ABC的形狀是()A不等邊銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形5若A)125(??xxx,B)221(xx??,當BA?取最小值時,x的值等于()A19B78?C78D14196空間四邊形OABC中,OBOC?,3AOBAOC?????,則cos的值是()A21B22C-21D0二、填空題1若向量)236()424(????ba
3、??,則(23)(2)abab???????A__________________。2若向量942kjibkjia??????????????,則這兩個向量的位置關系是___________。(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大小。證明:以A為坐標原點AD長為單位長度,如圖建立空間直角坐標系,則各點坐標為1(000)(020)(110)(100)(001)(01)2ABCDPM.(Ⅰ)證明:因.0)010()100(DCAPDCAP
4、DCAP?????所以故由題設知ADDC?,且AP與AD是平面PAD內的兩條相交直線,由此得DC?面PAD.又DC在面PCD上,故面PAD⊥面PCD.(Ⅱ)解:因)120()011(???PBAC.510||||cos25||2||??????????PBACPBACPBACPBACPBAC所以故(Ⅲ)解:在MC上取一點()Nxyz,則存在R??使MCNC??..2111)2101()11(?????????????zyxMCzyxNC
5、要使1400.25ANMCANMCxz???????????????A只需即解得0)52151()52151(.0)52151(54????????MCBNBNANMCANN有此時能使點坐標為時可知當?ANBMCBNMCANMCBNMCAN???????所以得由.00為所求二面角的平面角.30304||||.5552cos().3||||2arccos().3ANBNANBNANBNANBNANBN???????????????????
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