人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、1一次函數(shù)一次函數(shù)一.常量、變量：常量、變量：在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量變量；數(shù)值始終不變的量叫做；數(shù)值始終不變的量叫做常量常量。二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中如果有兩個(gè)變量如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)

2、，那么我們就說(shuō)x是自變量，是自變量，y是x的函數(shù)的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。的一切實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍

3、是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。）對(duì)于與實(shí)際問

4、題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自

5、變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。的各點(diǎn)。3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）

6、、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法）列表法（2）圖像法）圖像法（3）解析式法）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如一般地，形如y=kx(ky=kx(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k≠0)k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。一般地，形如一般地，形如y=k

7、xby=kxb(kb(kb為常數(shù)，且為常數(shù)，且k≠0)k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0=0時(shí)y=kxby=kxb即為即為y=kxy=kx所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=y=kxkx(k(k是常數(shù)，是常數(shù)，k≠0))k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的

8、一條直線，我們稱它為直線y=y=kxkx。(2)(2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)k0k0時(shí)直線直線y=y=kxkx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大y也增大；當(dāng)也增大；當(dāng)k”、“”或“＝”）17已知直線y=x3與y=2x2的交點(diǎn)為（5，8），則方程組的解是________30220xyxy?????????18已知一次函數(shù)y=3x1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（2，b），則a=________，b

9、=______19如果直線y=2xk與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____20如圖，一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為__________，△AOC的面積為_________三、三、（共（共6060分）分）21（14分）根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；（2）y=kxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（2，1）22（12分）一次函數(shù)y=kxb的