三角形常見(jiàn)輔助線(xiàn)作法

1、1DCBAEDFCBA全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)的作法全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)的作法常見(jiàn)輔助線(xiàn)的作法有以下幾種：常見(jiàn)輔助線(xiàn)的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”(垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)、中線(xiàn))的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折對(duì)折”2)遇到三角形的中線(xiàn)三角形的中線(xiàn)，倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線(xiàn)角平分

2、線(xiàn)，可以自角平分線(xiàn)上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線(xiàn)，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理或逆定理4)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線(xiàn)特定的平分線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線(xiàn)段上截取一條線(xiàn)段與特定線(xiàn)段相等，或是將某條線(xiàn)段延長(zhǎng)，是之與特定線(xiàn)段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法，適合于證明線(xiàn)段的和、差、

3、倍、分等類(lèi)的題目證明線(xiàn)段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線(xiàn)段連接起來(lái)，利用三角形面積三角形面積的知識(shí)解答一、倍長(zhǎng)中線(xiàn)（線(xiàn)段）造全等一、倍長(zhǎng)中線(xiàn)（線(xiàn)段）造全等例1、（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線(xiàn)AD的取值范圍是_________.例2、如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點(diǎn)，試比較BECF與EF的大小

4、.3EDCBADCBAPQCBA二、截長(zhǎng)補(bǔ)短二、截長(zhǎng)補(bǔ)短1、如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥ACABC?BAC?2、如圖，AC∥BD，EAEB分別平分∠CAB∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證AB＝ACBD3、如圖，已知在內(nèi)，，，P，Q分別在BC，CA上，并且ABCA060BAC??040C??AP，BQ分別是，的角平分線(xiàn)。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?4、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，B