2017新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、1六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一第一單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法1.1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第2頁(yè)例頁(yè)例1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：7表示7個(gè)相加。3434分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能先約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。2.2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（第求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（第3頁(yè)例頁(yè)例2）一個(gè)數(shù)乘幾分之幾，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

2、少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即：這個(gè)數(shù)幾分之幾。注意：一個(gè)數(shù)包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。如：7表示求7的是多少？反之：7的是多少？343434就用：7；再如：2.8表示求2.8的是多少？反之：3434342.8的是多少？就用：2.8。34343.3.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（第分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（第3頁(yè)例頁(yè)例3）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的表示意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的表示意義與一個(gè)數(shù)乘幾分之幾的表示意義相同，即表示求第一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘

3、分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積作分子，用分母乘分母的積作分母。4.4.分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算（第分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算（第5頁(yè)例頁(yè)例4）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。5.5.分?jǐn)?shù)乘小數(shù)（第分?jǐn)?shù)乘小數(shù)（第8頁(yè)例頁(yè)例5）分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再乘，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再乘，但一般采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再乘，因?yàn)橛行┓謹(jǐn)?shù)化不成有限小數(shù)。6.6.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（第分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（第8頁(yè)例頁(yè)例6）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，即：有括號(hào)的，先算括號(hào)

4、里面的，再算括號(hào)外面的。沒(méi)有括號(hào)的，先算乘法，再算加減法。如果只有加減法的，按從左往右的順序計(jì)算。7.7.利用運(yùn)算定律計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（第利用運(yùn)算定律計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（第9頁(yè)例頁(yè)例7）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：ab=ba。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示：abc=（ab）c=a（bc）乘法分配律：

5、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再加，結(jié)果不變。用字母表示：（ab）c=acbc8.8.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）（第（第1313頁(yè)例頁(yè)例8）如：我班有36人，的同學(xué)喜歡打籃球，喜歡打乒13乓球的人數(shù)是喜歡打籃球人數(shù)的。我班有多少名同學(xué)34喜歡打乒乓球？9.9.求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少（第（第1414頁(yè)例頁(yè)例9）如：乙數(shù)

6、是10，甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)是多少？15分析：把比字后面的乙數(shù)看成單位1，那甲數(shù)就是乙數(shù)的1=，也就是甲數(shù)比乙數(shù)多可以理解為甲數(shù)156515是乙數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，得出關(guān)65系式：甲數(shù)=乙數(shù)，把乙數(shù)換成10，得甲數(shù)=10。6565列綜合式：10（1）=10=12。1565補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律（1）一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于這個(gè)數(shù)。第二第二單元位置與方向（二）位置與方

7、向（二）1.1.根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置（第位置（第1919頁(yè)例頁(yè)例1）要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，必須要確定觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。點(diǎn)的位置是相對(duì)的，觀測(cè)點(diǎn)改變，方向和距離也隨之改變。完整說(shuō)法就是要說(shuō)清：誰(shuí)在誰(shuí)的什么偏什么幾度方向上，距離是多少。如：學(xué)校在小明家北偏東25度方向上，距離是400米。這句話是在確定學(xué)校的位置，觀察點(diǎn)是小明家，方向是北偏東25度，距離是400米。一般情況下，“

8、在”字左面是要確定的點(diǎn)，“在”字右面是觀察點(diǎn)。方向包括“東偏北，北偏東；南偏東，南偏西；西偏北，西偏南；北偏東，北偏西”八個(gè)“偏”，幾度要看夾角，一般不超過(guò)45度。當(dāng)超過(guò)45度時(shí)，就要用90度減去這個(gè)度數(shù)，再把方向顛倒過(guò)來(lái)，如：北偏東，就要改成東偏北。通常用小于45度的度數(shù)來(lái)描述。距離要看比例尺，1厘米代表多長(zhǎng)，有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度，就用“段數(shù)比例尺代表的長(zhǎng)度=距離”。2.2.根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的根據(jù)方向和距離的描述，在

9、圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置（第位置（第2020頁(yè)例頁(yè)例2）第一步，找方向：以“偏”字左面的字所在的線3成X，美術(shù)小組換成X，就得方程：XX=45人。4545特別牢記：“是、占、比”等字后面的數(shù)是單位1。8.8.總量可用單位總量可用單位“1”“1”表示的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題（第表示的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題（第4242頁(yè)例頁(yè)例7）這類題俗稱工程問(wèn)題，就是不知道工作總量是多少，要把工作總量假設(shè)為1，再根據(jù)下面的方法計(jì)算。工作總量工作時(shí)間=工作效率工作總量工作效率=工

10、作時(shí)間工作效率工作時(shí)間=工作總量技巧：總起來(lái)說(shuō)，在解決分?jǐn)?shù)（包括百分?jǐn)?shù)）乘除法應(yīng)用題時(shí)，要抓住題中的關(guān)鍵字幫助理解。這些關(guān)鍵字可以直接換成相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào)，如“是、占、比、只有、相當(dāng)于”等字換成“=”號(hào)，分率左邊的“的”字換成“”號(hào)，“多、重、長(zhǎng)、全、和”換成“”號(hào)，“少、輕、短”換成“”號(hào)，“平均分”換成“”號(hào)。經(jīng)過(guò)這么一換，就得到關(guān)系式，再把知道的數(shù)換進(jìn)去，不知道的數(shù)設(shè)為X，列方程來(lái)解要簡(jiǎn)單得多。如果告訴相差分率的，要用單位1參與計(jì)算

11、出對(duì)應(yīng)分率，因?yàn)閷?shí)際數(shù)量不能直接加減分率。如小明的體重比爸爸的體重輕，就要把爸爸的體重看1，用“1815”得小明的體重是爸爸的體重的。815715補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)除法的規(guī)律（1）一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商小于或等于這個(gè)數(shù)。第四第四單元比1.1.比的意義和比值（第比的意義和比值（第4949頁(yè)上方內(nèi)容）頁(yè)上方內(nèi)容）兩個(gè)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。也就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)相除，只要把號(hào)“”換成比號(hào)（︰），就成了比。在兩個(gè)數(shù)的比中

12、，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系如下比前項(xiàng)比號(hào)︰后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線——分母分?jǐn)?shù)值2.2.比的基本性質(zhì)（第比的基本性質(zhì)（第5050頁(yè)上方內(nèi)容）頁(yè)上方內(nèi)容）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3.3.化簡(jiǎn)比（第化簡(jiǎn)比（第5050頁(yè)例頁(yè)例1）（1）化簡(jiǎn)整數(shù)比：前

13、項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（2）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)。（3）化簡(jiǎn)小數(shù)比：方法有二。一是觀察比項(xiàng)中的小數(shù)位數(shù)，一位小數(shù)的，前后項(xiàng)同時(shí)乘10；兩位小數(shù)的，前后項(xiàng)同時(shí)乘100……把小數(shù)比變成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。二是可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，變成分?jǐn)?shù)比再化簡(jiǎn)。4.4.按比例分配解決問(wèn)題（第按比例分配解決問(wèn)題（第5454頁(yè)例頁(yè)例2）把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看成份數(shù)去分配。如：甲乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)與乙數(shù)的比

14、是2︰3。甲乙兩數(shù)各是多少？分析：它們的比是2︰3，那就是說(shuō)，甲數(shù)占2份，乙數(shù)占3份，共有5份，然后用它們的和300除以5份，得每份是60，那甲數(shù)占2份，就是602=120，乙數(shù)占3份就是603=180。列式為：23=5甲：30052=120乙：30053=1805.5.求幾個(gè)數(shù)的比（第求幾個(gè)數(shù)的比（第5656頁(yè)第頁(yè)第9題）題）告訴幾個(gè)數(shù)，怎樣求出它們的比呢？直接按數(shù)的順序把數(shù)寫(xiě)成比的形式，再化簡(jiǎn)。如：某倉(cāng)庫(kù)里儲(chǔ)存了150噸大米，60噸

15、面粉和15噸雜糧，求這個(gè)倉(cāng)庫(kù)里儲(chǔ)存的大米、面粉和雜糧的比。大米︰面粉︰雜糧=150︰60︰15=10︰4︰1注意：順序不能顛倒。第五第五單元圓1.1.圓的認(rèn)識(shí)（第圓的認(rèn)識(shí)（第5858頁(yè)5959頁(yè)內(nèi)容）頁(yè)內(nèi)容）圓是曲線圖形。用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩腳之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。把圓沿任何一條直

16、徑對(duì)折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍，半徑長(zhǎng)度是直徑長(zhǎng)度的一半，也就是。用字母表示：12d=2rr=d2或r=d12圓的中心位置是由圓心決定的，圓心確定了，圓的位置就確定了。半徑?jīng)Q定圓的大小。利用圓可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。2.2.圓的周長(zhǎng)（第圓的周長(zhǎng)（第6262頁(yè)6363頁(yè)內(nèi)容和頁(yè)內(nèi)容和6464頁(yè)例頁(yè)例1）任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固