社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中擴(kuò)散現(xiàn)象的復(fù)雜性研究.pdf

1、論文主要研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的擴(kuò)散現(xiàn)象.首先,論文給出在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中擴(kuò)散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)"擴(kuò)散"模型的討論,指出擴(kuò)散現(xiàn)象的不同情況主要將由內(nèi)增長(zhǎng)率決定.如果接觸率是常數(shù),當(dāng)內(nèi)增長(zhǎng)率大于零時(shí),擴(kuò)散現(xiàn)象保持,并且只能以振蕩形式趨于"傳染"平衡點(diǎn),同時(shí)該平衡點(diǎn)的公式被給出.當(dāng)接觸率是連續(xù)函數(shù)的情況,得到同上類(lèi)似的結(jié)果.進(jìn)一步,當(dāng)兩類(lèi)群體最終相等時(shí),平凡解是全局漸近穩(wěn)定的,否則結(jié)合不成立.從而完整刻化了系統(tǒng)在平凡解的全局特征.論文又給出當(dāng)接

2、觸率是連續(xù)函數(shù)時(shí),模型非平凡解存在的充分必要條件,并用這個(gè)結(jié)果對(duì)第二群體中的個(gè)體選擇接觸對(duì)象數(shù)受到第一類(lèi)群體制約的特例進(jìn)行了分析.對(duì)于非平凡解的全局行為,該文得到當(dāng)兩類(lèi)群全最終相等,并且感染率也相等時(shí),非平凡解是一個(gè)全局吸引子.其次,論文考慮了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.利用中心流形的方法得到,在"疾病"消除平衡點(diǎn)是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的,并對(duì)各種受擾情況進(jìn)行了分析、描述.接著,論文對(duì)"擴(kuò)散現(xiàn)象由內(nèi)增長(zhǎng)率決定"的觀點(diǎn)作了定性的分析,詳細(xì)分析了內(nèi)增長(zhǎng)率在社會(huì)

3、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)變化中的作用,并作為實(shí)例給出了計(jì)算機(jī)技術(shù)的"擴(kuò)散"過(guò)程,指出這種"擴(kuò)散"帶來(lái)了新經(jīng)濟(jì),也帶給我們新的思考.正是帶著這樣的思考,我們走進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜性的研究領(lǐng)域.論文以現(xiàn)代物理學(xué)的相關(guān)內(nèi)容作為理論指導(dǎo),把"擴(kuò)散"模型放入社會(huì)經(jīng)濟(jì)場(chǎng)中.利用波粒二象性,一方面文章把信息作為媒介,以波散的方式運(yùn)行,得到"擴(kuò)散"模型中的內(nèi)增長(zhǎng)率是能量的表現(xiàn)形式.傳播信息的擴(kuò)散過(guò)程是能量由勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程,也是將科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的過(guò)程.所以社

4、會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展來(lái)源于創(chuàng)新知識(shí)信息的傳播與擴(kuò)散.論文指出由于知識(shí)存量的變化,內(nèi)增長(zhǎng)率中的主要參數(shù)-接觸率在傳統(tǒng)社會(huì)與現(xiàn)代社會(huì)中有著本質(zhì)的區(qū)別,從而剖析了現(xiàn)代社會(huì)中出現(xiàn)的虛物經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)以低能高效運(yùn)行的本質(zhì).另一方面,論文把信息作為粒子體現(xiàn)價(jià)值,通過(guò)對(duì)信息用途與稀缺性的關(guān)系的討論,剖析了內(nèi)增長(zhǎng)率的另一個(gè)重要參數(shù)-感染率的實(shí)質(zhì),從而得到社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)具有自相似性,同時(shí)系統(tǒng)演化的生態(tài)模型被構(gòu)造.該文把分岔理論用于"擴(kuò)散"模型的研究之中.利用普適開(kāi)折,