數學建模選修2-1_第1頁
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文檔簡介

1、例13、、是我方三個炮兵陣地，在正東6千米，在正北偏西30，ABCABCB相距4千米，為敵炮陣地，某時刻處發(fā)現敵炮陣地的某種信號，由于、兩地比PABC距地遠，因此后，、才同時發(fā)現這一信號，此信號的傳播速度為1，APs4BCskm若炮擊地，求炮擊的方位角AP分析：分析：點到、距離相等，因此點在線段的垂直平分線上又PBCPBC，因此在以、為焦點的雙曲線的右支上由交軌法可求的坐標，4??PAPBPBAP進而求炮擊的方位角解：解：如圖，以直線為

2、軸，線段的中垂線為軸建立坐標系，則BAxBAy、、)03(?B)03(A)325(?C因為，所以點在線段的垂直平分線上PCPB?PBC因為，中點，所以直線3??BCkBC)34(?D①)4(313????xyD：又，故在以、為焦點的雙曲線右支上4??PAPBPAB設，則雙曲線方程為②)(yxP15422??yx)0(?x聯立①、②式，得，所以因此8?x35?y)358(P33835???PAk故炮擊的方位角為北偏東?30說明：說明：空間

3、物體的定位，一般先利用聲音傳播的時間差建立雙曲線方程，然后借助曲線的交軌來確定這是解析幾何的一個重要應用注意方位角的概念，例3、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的最小半徑為12m上口半徑為13m下口半徑為20m高55m.選擇適當的坐標系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).數學建模考題]Z6e0X!v!cm4U3c&s1Q2]某工廠有一批圓型鋼板，工人想在圓型鋼板上切割幾個完全相同的橢圓。圓型鋼板上切割

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