指數(shù)函數(shù)及其性質教學設計(全國大賽一等獎)

1、數(shù)學組數(shù)學組谷紅霞谷紅霞2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質指數(shù)函數(shù)及其性質本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書必修1》（人教A版）第二章第一節(jié)的第三課時《指數(shù)函數(shù)及其性質》.一、教學背景分析一、教學背景分析1.教學內(nèi)容分析教學內(nèi)容分析指數(shù)函數(shù)是高中生在學習了函數(shù)的概念及性質后學習的第一個具體的函數(shù).指數(shù)函數(shù)的學習，一方面可以進一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)打下基礎.本節(jié)課的教學內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)

2、及其性質.通過實際情境的設置，學生體驗從實際問題中抽象概括出指數(shù)函數(shù)的概念；學生經(jīng)歷自主探究，從中感悟指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，這是本節(jié)課的一條明線；在探索指數(shù)函數(shù)性質的過程中，學生體驗研究函數(shù)的基本方法，是本節(jié)課的一條暗線，也是今后研究函數(shù)的主線.2.學生學情分析學生學情分析在初中，學生研究過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等具體的函數(shù)，能借助列表、描點的方法作圖，通過觀察圖象，獲得對函數(shù)基本性質的直觀認識.到高中，學生學習了用集合與對應的

3、語言描述變量之間的依賴關系——函數(shù)的概念，在此基礎上討論了研究函數(shù)性質的一般方法.到了第二章的學習中，學生完成了指數(shù)取值范圍的擴充，具備了進行指數(shù)運算的能力.為本節(jié)課的學習奠定了基礎.二、教學目標設置二、教學目標設置基于以上分析，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、課程標準的要求和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標為：（1）知識與技能①了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，體會建立一個函數(shù)的基本過程和方法；②體會研究一個函數(shù)的基本方法；③理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖象

4、與性質.（2）過程與方法①在實際問題中，抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其它學科的聯(lián)系.數(shù)學組數(shù)學組谷紅霞谷紅霞1.073xy?(20)xNx??②生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間的關系：Pt57301()2tP?追問追問如果用字母來代替數(shù)，那么這樣的函數(shù)可以更一般地表示為什么？【設計意圖設計意圖】考慮到知識間的聯(lián)系，以本章開篇的兩個例子為出發(fā)點，找出兩個函數(shù)表達形式上的共同特征——底數(shù)是常數(shù)而指數(shù)是自變量，進而提煉出指數(shù)函數(shù)

5、模型.xya?對于這類函數(shù)來說，自變量是且自變量出現(xiàn)在指數(shù)位置上，底數(shù)是.為xa了使更具有代表性，應用更廣泛，自變量可以取全體實數(shù).這時，以上xya?x兩個例子的不同之處就在于底數(shù)不同，那么你認為底數(shù)可以取哪些值呢？畫a幾個圖象看看！活動活動1通過畫幾個具體函數(shù)圖象，看的取值情況.a【設計意圖設計意圖】結合上一節(jié)課指數(shù)與指數(shù)冪的運算，引導學生分析的底數(shù)xya?的范圍.底數(shù)不能為負數(shù)對于學生自己發(fā)現(xiàn)是困難的，因此借助圖形計算器，a讓學生畫