小升初奧數知識點匯總

1、小升初數學（奧數）知識點匯總一、質數、倍數、倍數、約數、整除問題1、質數（素數）①只有1和它本身兩個約數的整數稱為質數；②100以內質數共25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合數是4，最小的奇合數是9；④0、1既不是質數也不是合數。⑤每一個合數分解質因數形式是唯一的。⑥公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。2、

2、倍數、約數性質①一個數最小的倍數是這個數本身，沒有最大的倍數；②“0”沒有約數和倍數，一般認為“1”只有約數“1”；③假如幾個數都是某一個數的倍數，那么這幾個數的組合也是某個數的倍數。例如：26、39是13的倍數，則2639也是13的倍數。④一般的數字的約數的個數都是偶數個，但是平方數的約數個數是奇數個。例如：“9”有3個約數（1、3、9），“16”有5個約數（1、二、4、8、16）。⑤約數和倍數必須強調出是哪個數字的約數和倍數。⑥一個

3、數既是它本身的倍數又是它本身的約數。⑦一個數如果有偶約數，則這個數必為偶數。3、整除性質①能被“2”整除的數的特點：末尾數字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的數的特點：各位上數字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的數的特點：末尾兩位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的數的特點：末尾數字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的數的特點：這個數末三位能被“8（125）”整除；用輾轉相除法求幾個數的最大公

4、約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最后一個數為止。最后所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。例：求319、377的最大公約數，即求（319，377）。解：利用輾轉相除法（319377）=（377319）377319=1余58（377319）=（31958）31958=5余29（31958）=（5829）5829=2余0（5829）=29所以（319377）=

5、29三、和差、和倍1、和差：已知兩個數的和與差，求這兩個數各是多少，這類應用題叫和差問題（已知順水和逆水速度求船速和水速）。數量關系：大數=（和差）2；小數=（和差）22、和倍：有兩個數的和及大數是小數的幾倍（或者小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。數量關系：兩個數的和（幾倍1）=較小的數；較小的數倍數=較大的數四、差倍、倍比1、差倍：有兩個數的差及大數是小數的幾倍（或者小數是大數的幾分之幾），要求這兩

6、個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。數量關系：兩個數的差（幾倍1）=較小的數；較小的數倍數=較大的數2、倍比：有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。數量關系：總量一個數量=倍數；另一個數量倍數=另一總量五、方程求解問題1、定義：把應用題中的未知數用字母x代替，根據等量關系列出含有未知數的等式（方程），通過解這個方程而得到的答案，這個過程叫做列方程解應用題。