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文檔簡介
1、二次函數的解析式求法二次函數的解析式求法求二次函數的解析式這類題涉及面廣，靈活性大，技巧性強，筆者結合近幾年來的中考試題，總結出幾種解析式的求法，供同學們學習時參考。一、一、三點型三點型例1已知一個二次函數圖象經過（1，10）、（2，7）和（1，4）三點，那么這個函數的解析式是_______。分析已知二次函數圖象上的三個點，可設其解析式為y=ax2bxc將三個點的坐標代入，易得a=2b=3c=5。故所求函數解析式為y=2x23x5.這種
2、方法是將坐標代入y=ax2bxc后，把問題歸結為解一個三元一次方程組，求出待定系數abc進而獲得解析式y(tǒng)=ax2bxc.二、交點型二、交點型例2已知拋物線y=2x28x9的頂點為A，若二次函數y=ax2bxc的圖像經過A點，且與x軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點，試求這個二次函數的解析式。分析要求的二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標，可設y=ax(x3)再求也y=2x28x9的頂點A（2，1）。將A點的坐標代入y=ax(x3)得到a
3、=21∴y=21x(x3)即y=xx23212?.三、頂點型三、頂點型例3已知拋物線y=ax2bxc的頂點是A(14)且經過點(12)求其解析式。分析此類題型可設頂點坐標為(mk)，故解析式為y=a(xm)2k.在本題中可設y=a(x1)24.例6如圖1，拋物線y=cxbx???)2(212與y=dxbx???)2(212其中一條的頂點為P，另一條與X軸交于M、N兩點。（1）試判定哪條拋物線與X軸交于M、N點？（2）求兩條拋物線的解析式
4、。解（1）拋物線y=cxbx???)2(212與x軸交于M，N兩點（過程從略）；（2）因y=dxbx???)2(212的頂點坐標為（0，1），∴b2=0d=1∴b=2.∴Y=1212?x.將點N的坐標與b=2分別代入y=221x(b2)xc得c=6.∴y=221x4x6七、面積型七、面積型例7已知拋物線y=xcbx??2的對稱軸在y軸的右側，且拋物線與y軸交于Q（0，3），與x軸的交點為A、B，頂點為P，ΔPAB的面積為8。求其解析式。
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