中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題技巧

1、1在運(yùn)動(dòng)中分析在靜態(tài)中求解動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題已成為中考試題的一大熱點(diǎn)題型這類(lèi)試題以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線(xiàn)段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個(gè)或多個(gè)變量，要求確定變量與其他量之間的關(guān)系，或變量在一定條件為定值時(shí)，進(jìn)行相關(guān)的幾何計(jì)算和綜合解答，解答這類(lèi)題目，一般要根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和圖形的變化過(guò)程，對(duì)其不同情況進(jìn)行分類(lèi)求解，本文以一道中考題為例，談?wù)劥祟?lèi)問(wèn)題的思路突破與解題反思，希望能給大家一些啟發(fā)題目如圖1，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的

2、平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)Q，作點(diǎn)P、Q關(guān)于直線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0t2)秒(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）(2)設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫(xiě)出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由

3、一、探求解題思路1利用基礎(chǔ)知識(shí)輕松求解由題意不難發(fā)現(xiàn)第1問(wèn)是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，有多種方法，考生可自行選擇解法，簡(jiǎn)解1可通過(guò)作輔助線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CF上x(chóng)軸于點(diǎn)F，CE⊥y軸于點(diǎn)E，由題意，易知四邊形OECF為正方形，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x由比例式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)4343簡(jiǎn)解2由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)＝－2x＋4；由OC是∠AOB的平分線(xiàn)可得直線(xiàn)OC的解析式y(tǒng)＝x；聯(lián)立方程組輕松解得點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)4343關(guān)于求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，是

4、對(duì)相似及對(duì)稱(chēng)性的考查，根據(jù)相似可得P(0，2t)，Q(t，0)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得M(2t，0)，N(0，t).這樣，第1問(wèn)輕松獲解2動(dòng)靜結(jié)合找界點(diǎn)，分類(lèi)討論細(xì)演算第2問(wèn)的第一小題中，所求函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，需要分類(lèi)討論，這是本題的難點(diǎn)之一；而關(guān)鍵是動(dòng)靜結(jié)合找界點(diǎn)，得出t＝1時(shí)重疊部分的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，這是本題的難點(diǎn)之二解答時(shí)需動(dòng)手畫(huà)出草圖，隨著點(diǎn)M、N的位置的變化，△MNC的位置也隨之發(fā)生變化，△MNC與△OAB重疊部分的面積S也發(fā)生變

5、化.S可能會(huì)存在兩種情形：①△OAB將△MNC全部覆蓋；②△OAB將△MNC部分覆蓋；點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，即t＝1時(shí)重疊部分的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，函數(shù)關(guān)系式也隨之改變由t＝1這個(gè)界點(diǎn)確定兩個(gè)范圍，以此界值進(jìn)行分類(lèi)討論：當(dāng)0t≤1時(shí)，點(diǎn)M在線(xiàn)段OA上，△OAB將△MNC全部覆蓋，重疊部分面積為S△CMN＝S四邊形CMON－S△OMN.結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)(，)，可得4343S△CMN＝－t2＋2t；3∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：M(2t，0)，N(0，