54探索三角形全等的條件(1)

1、5.4探索三角形全等的條件（1）教學目標：1、讓學生懂得三角形全等必須具備三個條件；理解“邊邊邊”條件，學會用它來判定兩個三角形全等。2、讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學生推理、應(yīng)用能力和空間想象能力。3、讓學生學會大膽探索、善于歸納、應(yīng)用、培養(yǎng)學生個性，優(yōu)化學生數(shù)學思維品質(zhì)。教學重點：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。教學難點：正確運用“邊邊邊”條件判定三角形全等，解決實際問題。教學過程：一、探索引入前面我們已經(jīng)學習

2、了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性質(zhì)——對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，現(xiàn)在又有一個新的問題。要想畫出一個與下圖全等的三角形，你準備怎么做？同學們會說這需要量一下這個三角形的邊長和內(nèi)角的度數(shù)，那么請問：你準備量哪幾條邊長，哪幾個內(nèi)角的度數(shù)？能盡量少嗎？我們一起來分析：只知道一個條件（一條邊或一個角）畫三角形，能保證畫出的三角形與△ABC全等嗎？知道兩個條件畫三角形，有幾種可能的情況？（兩條邊或兩個角或一條邊和一個角）每種情況下作出的三角形

3、一定與△ABC全等嗎？我們來試一次。量得△ABC中，BC=3cm，∠B=50，畫畫看。還是不行，當然如果我們只知道△ABC中其它兩個條件，例如只知道兩個角的度數(shù)，也還是不能保證作出的三角形與△ABC全等。有興趣的話可以課后試試。如果知道三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（有四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊）做一做P158得結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。從上面的結(jié)論可以知道，只要三角

4、形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。（展示三根木條釘成的三角形教具）三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性（再展示四個木條釘成的四邊形教具）它不具有穩(wěn)定性。在生活中，我們經(jīng)常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。（請學生看書159頁的兩幅圖，并稍做解釋）二、例題選講：例1、下列哪些三角形全等BCA4若只有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，那這兩個三角形必為三角形。5如圖544，B、C、D在一條直線上，且BC=DE，AC=FD，AE=F

5、B，則BD=，△ACE≌，理由是。三、解答題6如圖545，在△ABC中，∠C=90D、E分別是AC、AB上的點，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求∠AED的度數(shù)。7如圖546，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架。利用三角形全等試說明：①AD⊥BC的理由；②AD是∠BAC的什么線？能力提高能力提高一、填空題8兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等對嗎？（填對與錯），理由。9要判定兩個三角形全等，要有個元素